Bas för vektorrummet
Hej, jag förstår inte lösningsforslaget för uppgiften 2a 
alltså hur kommer vi fram till att basen B består av vektorer: 1,t,t^2+t^3.
gäller inte det att pivotkolumner i matrisen som jag ställer upp i bifogat papper att dem utgör en bas för V, men värför skriver inte man som jag gör.
tack på förhand
Båda svaren är rätt.
1, t, t2 + t3 är en bas.
1 + t, 1- t, t + t2 + t3 är en bas.
Det finns nästan alltid (oändligt) många baser att välja på. Men alla baser innehåller lika många vektorer, i detta fall tre vektorer.
Tack så jättemycket, så detta betyder att pivo kolumner utgör en bas för vektor rummet, alltså detta är en allmän regel, men när vi ska hitta koordinatvektorer med avseende på denna basen så kan vi skriva: [v] i denna bas = x[1 1 0 0]+y[1 -1 0 0]+ z[0 1 1 1], och löser detta systemat sedan får vi [v] = [x y z].
är detta rätt eller inte
Ja, det borde fungera.
hej, igen
så med avseende på min bas kan koordinat vektorerna i min bas vara [f2]B=[0 0 1] och [f3]B=[1/2 1/2 1]
är det rätt eller inte
tack på förhand
Om du valde basen f0, f1 och f2 så ser det ut att vara rätt. Men det är enkelt att dubbelkolla själv.
Blir f2 = 0f0 + 0f1 + 1f2? Ja, uppenbarligen.
Blir f3 = (1/2)f0 + (1/2)f1 + 1f2?
