bas för Nollrummet

Hej!

Om $x_{3}-\frac{1}{3}x_{5}=0$ och $x_{5}=t$, så är $x_{3}=...$. 

Sätt sen $x_{4}=s$, och gör som ovan för $x_{1}$ och $x_{2}$.

Moffen skrev:

Hej!

Om $x_{3}-\frac{1}{3}x_{5}=0$ och $x_{5}=t$, så är $x_{3}=...$. 

Sätt sen $x_{4}=s$, och gör som ovan för $x_{1}$ och $x_{2}$.

menar du då att om  $$\begin{gathered} x_5=t \\ {x}_1 7x_3(4/3)x_4=0 => x_1=-7x_3-(4/3)x_4 \\ {x}_2-x_3-(1/3)x_4=0 => x_2=x_3 +(1/3)x_4 \\ {x}_3-(1/3)x_5=0 =>x_3=(1/3)x_5 \\ {x}_4 =s \end{gathered}$$

men min fråga är vilka blir då sedan antal s och antal t .

antar att 

$$\begin{gathered} x_1=7-s eller ska det vara -(4/3)s \\ {x}_2=1s eller 1+(1/3)s \\ {x}_3=t eller (1/3)t \end{gathered}$$

Det ser lite konstigt ut, jag kan inte riktigt tyda vad du skriver eller menar.

Men jag kan hjälpa dig en bit,

$x_{3}-\frac{1}{3}x_{5}=0 \iff \frac{1}{3}x_{5}=x_{3} \iff x_{3}=\frac{1}{3}t$.

Sen låter vi $x_{4}=s$, så ser vi från rad 2 att

$x_{2}-\frac{1}{3}t-\frac{1}{3}s \iff x_{2}=\frac{1}{3}t+\frac{1}{3}s$.

Hur blir det med $x_{1}$?

Moffen skrev:

Det ser lite konstigt ut, jag kan inte riktigt tyda vad du skriver eller menar.

Men jag kan hjälpa dig en bit,

$x_{3}-\frac{1}{3}x_{5}=0 \iff \frac{1}{3}x_{5}=x_{3} \iff x_{3}=\frac{1}{3}t$.

Sen låter vi $x_{4}=s$, så ser vi från rad 2 att

$x_{2}-\frac{1}{3}t-\frac{1}{3}s \iff x_{2}=\frac{1}{3}t+\frac{1}{3}s$.

Hur blir det med $x_{1}$?

det är vad jag skrev men kanske lite mer otydlig.
då blir x₁

$x_1=-\frac{1}{3}t -\frac{1}{3}s$

♛ʙʀᴏᴋᴇɴʜᴇᴀᴅ skrev:

Moffen skrev:

Det ser lite konstigt ut, jag kan inte riktigt tyda vad du skriver eller menar.

Men jag kan hjälpa dig en bit,

$x_{3}-\frac{1}{3}x_{5}=0 \iff \frac{1}{3}x_{5}=x_{3} \iff x_{3}=\frac{1}{3}t$.

Sen låter vi $x_{4}=s$, så ser vi från rad 2 att

$x_{2}-\frac{1}{3}t-\frac{1}{3}s \iff x_{2}=\frac{1}{3}t+\frac{1}{3}s$.

Hur blir det med $x_{1}$?

det är vad jag skrev men kanske lite mer otydlig.
då blir x₁

$x_1=-\frac{1}{3}t -\frac{1}{3}s$

Nej det ser inte rätt ut. Använd värdena vi har på $x_{3}$ och $x_{4}$ i rad 1 för att lösa ut $x_{1}$. 

Visa hur du kommit fram till svaret.

Moffen skrev:

♛ʙʀᴏᴋᴇɴʜᴇᴀᴅ skrev:

Visa föregående citat

Moffen skrev:

Det ser lite konstigt ut, jag kan inte riktigt tyda vad du skriver eller menar.

Men jag kan hjälpa dig en bit,

$x_{3}-\frac{1}{3}x_{5}=0 \iff \frac{1}{3}x_{5}=x_{3} \iff x_{3}=\frac{1}{3}t$.

Sen låter vi $x_{4}=s$, så ser vi från rad 2 att

$x_{2}-\frac{1}{3}t-\frac{1}{3}s \iff x_{2}=\frac{1}{3}t+\frac{1}{3}s$.

Hur blir det med $x_{1}$?

det är vad jag skrev men kanske lite mer otydlig.
då blir x₁

$x_1=-\frac{1}{3}t -\frac{1}{3}s$

Nej det ser inte rätt ut. Använd värdena vi har på $x_{3}$ och $x_{4}$ i rad 1 för att lösa ut $x_{1}$. 

Visa hur du kommit fram till svaret.

Ju jag tänkte fel men det kanske beror på att jag använde mig av det du skrev tidigare att 

$$\begin{gathered} x_2=-\frac{1}{3}t -\frac{1}{3}s men här så finns det en x_3 och x_{4}vilket är s ist för \frac{1}{3}s eller? \\ {x}_1=-\frac{1}{3}t -s \end{gathered}$$

♛ʙʀᴏᴋᴇɴʜᴇᴀᴅ skrev:

Moffen skrev:

Visa föregående citat

♛ʙʀᴏᴋᴇɴʜᴇᴀᴅ skrev:

Moffen skrev:

Det ser lite konstigt ut, jag kan inte riktigt tyda vad du skriver eller menar.

Men jag kan hjälpa dig en bit,

$x_{3}-\frac{1}{3}x_{5}=0 \iff \frac{1}{3}x_{5}=x_{3} \iff x_{3}=\frac{1}{3}t$.

Sen låter vi $x_{4}=s$, så ser vi från rad 2 att

$x_{2}-\frac{1}{3}t-\frac{1}{3}s \iff x_{2}=\frac{1}{3}t+\frac{1}{3}s$.

Hur blir det med $x_{1}$?

det är vad jag skrev men kanske lite mer otydlig.
då blir x₁

$x_1=-\frac{1}{3}t -\frac{1}{3}s$

Nej det ser inte rätt ut. Använd värdena vi har på $x_{3}$ och $x_{4}$ i rad 1 för att lösa ut $x_{1}$. 

Visa hur du kommit fram till svaret.

Ju jag tänkte fel men det kanske beror på att jag använde mig av det du skrev tidigare att 

$$\begin{gathered} x_2=-\frac{1}{3}t -\frac{1}{3}s men här så finns det en x_3 och x_{4}vilket är s ist för \frac{1}{3}s eller? \\ {x}_1=-\frac{1}{3}t -s \end{gathered}$$

Jag förstår inte vad du menar.

Från första raden har vi att 

$x_{1}+7x_{3}+\frac{4}{3}x_{4}=0$, lös ut $x_{1}$ och använd våra värden på $x_{3}$ och $x_{4}$.

Vad är $x_{3}$ och $x_{4}$?