Bas för nollrum och bildrum

Här är uppgiften: Låt $B=\left(\begin{array}{cc}2& 4\\ 3& 6\end{array}\right)$ och låt $T:M_n\left(\mathrm{F}\right)\to {\mathrm{M}}_{\mathrm{n}}\left(\mathrm{F}\right)$vara den linjära avbildningen som ges av $T\left(A\right)=BA$. Finn en bas för nollrummet och bildrummet för T.

Jag tycker konceptet baser är svårt att förstå av någon anledning, trots att jag vet vad det är i teorin så fattar jag inte vad jag ska göra i praktiken. Jag har i alla fall beräknat matrisen för T med avseende på standardbasen, och det blev rätt. Men nu vet jag inte alls hur jag ska gå vidare. I nollrummet ingår alla element som ger BA=nollmatris, eller? Finns det inte oändligt många lösningar till det?