Bas för en topologi
Hej
jag har en uppgift som jag inte förstår hur man ska lösa och behöver därför lite hjälp.
Uppgiften är:
Låt vara någon punkt på skivan D=. Sätt r=. Låt vara den öppna rektangeln med vertex i punkterna
Verifiera att och använd sedan detta för att visa att D=
I svaret till uppgiften såg jag att man började med att sätta vertexpunkterna därmed har vi
Vilket är första delen av uppgiften.
Jag förstår inte varför man börjar med att sätta
Hej!
Låt punkten och punkten ligga på randen () till . Avståndet mellan och origo betecknas ; analog beteckning för . Triangelolikheten ger
men och och varför
;
denna olikhet är uppfylld av samtliga punkter B, vilket visar att är en nedre begränsning till . Det följer att är mindre än eller lika med den största nedre begränsningen till , det vill säga
okej men hur vet man att och ? sen förstår jag inte riktigt hur vi vet att 1-r är mindre eller lika med den största nedre begränsningen.
Jocke011 skrev:okej men hur vet man att och ? sen förstår jag inte riktigt hur vi vet att 1-r är mindre eller lika med den största nedre begränsningen.
Känner du till hur man beräknar avståndet mellan två punkter?
Vad är exempelvis avståndet mellan punkterna (0,0) och (3,4)?
ja då sätter man ju d=
Jocke011 skrev:ja då sätter man ju d=
Avståndet mellan punkten och är ; detta har du skrivit.
Avståndet mellan punkten och är ; även detta har du skrivit när du skrev att ; i geometriska sammanhang brukar beteckna enhetscirkeln.