Barnbarnssparande
En farmor har fem (5) barnbarn. Hon vill sätta undan en miljon (1 000 000) kronor totalt, i fem (5) likadana aktieportföljer. Hon vill att varje barnbarn ska erhålla var sin portfölj när de fyller arton (18). Barnbarnens åldrar är; 16, 12, 12, 10 & 10. Hon räknar med att få en avkastning på 8%/år för varje enskild aktieportfölj. Hur stor andel av det ursprungliga beloppet ska hon sätta undan till respektive barnbarns portfölj för att varje barnbarn ska få ett lika stort belopp när de fyller arton (18)?
Jag tänkte först så här;
16-åringens andel; 1 000 000 * = 266 666,67
12-åringens andel; 1 000 000 * =200 000
alltså att jag delade upp beloppet efter respektive barnbarns ålder av den totala åldern. Tillsammans är de ju 60 år.
o.s.v.
Sedan insåg jag att jag inte tar någon hänsyn till avkastningen. I och med att varje barnbarn ska få lika mycket, i kronor räknat, när de blir arton så ändrar det ju det hela.
Hur ska jag tänka?
Under hur lång tid växer beloppen med 8% per år?
Orättvis farmor. Det beloppet de yngsta barnen kvitterar ut är ju mindre värt än det som det äldsta barnet får. Om det är så hög ränta som 8 % så är det nog påtaglig inflation.
Men farmorn tänker mer på att göra knepiga matteuppgifter än på sina barnbarn.
Avkastningen från aktierna blir 8%/år (inte ränta) inflationen blir väl mellan 1,5-2%/år. Men jag vill ha en generell formel för hur jag ska tänka.
Bubo, det växer ju i två år för 16-åringen, sex år för 12-åringarna o.s.v.
Sorry, jag distraherade.
Neogj skrev:Bubo, det växer ju i två år för 16-åringen, sex år för 12-åringarna o.s.v.
Ja, det är rätt. Vad är det som ska gälla när beloppen har växt färdigt?
Att de ska vara lika värda
Ja.
Om vi säger att 16-åringen får A kr, hur mycket har han då när han är 18?
Om vi säger att en 12-åring får B kr, hur mycket har han då när han är 18?
Om vi säger att en 10-åring får C kr, hur mycket har han då när han är 18?
16-åringen får A * 1,08^2 kronor
12-åring får B * 1,08^6 kronor
10-åring får C * 1,08^8 kronor
...och uppgiften säger ju att de beloppen ska vara lika.
Kommer du vidare nu?
Jag får det därmed till;
1.17*A=1.59*B=1.85*C
Men jag vet fortfarande inte riktigt hur jag ska tänka vidare
Hon har 1000000 kr att fördela på hur många A, hur många B, hur många C?
1A, 2B, 2C
Då måste det bli;
1,17A = 2(1,59B) = 2(1,85C)
Nej.
Du kan nog formulera i ord att
- Summan av vad var och en får blir 1 000 000 kr.
- På 18-årsdagen får alla samma summa.
Kan du skriva ekvationer för det?
(Den andra punkten har du redan gjort. 1.17*A=1.59*B=1.85*C )
Man kan skriva det här snyggt och exakt med potenser av 1.08, men du kan nog fortsätta med 1.17, 1.59 och 1.85 nu.
Tack, nu löste jag den.
Bubo skrev:Nej.
Du kan nog formulera i ord att
- Summan av vad var och en får blir 1 000 000 kr.
- På 18-årsdagen får alla samma summa.
Kan du skriva ekvationer för det?
(Den andra punkten har du redan gjort. 1.17*A=1.59*B=1.85*C Man kan skriva det här snyggt och exakt med potenser av 1.08, men du kan nog fortsätta med 1.17, 1.59 och 1.85 nu
Jag var lite för optimistisk med mitt föregående inlägg. Jag vet fortf. inte hur jag ska gå vidare.
Farmor avsätter 1000000 = A+2B+2C (1)
A*1,17 = B*1,59 = C*1,85 ger B = 1,17A/1,59 och C = 1,17A/1,85
insatt i (1) år vi A+2*1,17A/1,59+2*1,17A/1,85 = 1000000
Bryt ut A och kör på. Full fart!
Tack - nu löste jag den helt och hållet!
