Banor

Frågan är 

Jag har löst frågan på så vis

Titta på banan till (a,a,a,a). Den består bara av ett element, och det finns 10 sådana banor.

Sedan kan vi titta på banan till ett element (a, a, a, b) där a inte är lika med b. Den består av alla element som har tre koordinater a och en b. Det finns 10 · 9 = 90 sådana banor.

Sedan kan vi ha banan till ett element (a, a, b, b) där a inte är lika med b, som består av alla element där precis två disjunkta par av koordinaterna är lika med a och b. Det finns 90/2 = 45 sådana banor.

Sedan kan vi ha banan till ett element (a,a,b,c) där a inte är lika med b, a inte är lika med c och  c inte är lika med b, som består av alla element där precis två av koordinaterna är lika med a (och de övriga med b eller c). Det finns 10 · 9 · 8/2 = 360 sådana banor.

Slutligen kan vi ha banan till ett element (a, b, c, d) där a,b,c,d är distinkta element som består av alla element vars koordinater är precis a,b,c,d i någon ordning. Det finns 210 sådana banor. 

Det finns totalt 10+90+45+360+210=715 banor. 

Men svaret är 815. Jag förstår inte var någonstans jag har gjort fel.