Balkböjning punktlast på träbalk
Hej, jag har en uppgift jag suttit här med i flera dagar. Min lärare är inte till någon hjälp så jag vänder mig till er.
Vi har en träregel 45x220mm som är 5 meter lång, vi lägger kraften 0.4kN mitt på den, hur mycket böjer balken sig om den är på högkant respektive liggandes.
Elasticitetsmodulen för trä är, enligt texten på uppgiften 4.7GPa
Jag vet formel för nedböjning är S= F*L^3/48*E*I
Jag vet att I=yttröghetsmoment är I=b*h^3/12 och b*h^3/12
Problemet är att jag har ingen aning vilka enheter jag ska använda mig av för att få in i beräkningen, jag vet inte om jag kan använda GPa i uträkningen eller om jag måste omvandla det till Newton. Och om jag omvandlar till N/mm2 eller N/m2.
Jag räknade såhär, men det känns inte alls rätt 400*5000^3/(48*47000*39930000)= 0,56mm
Dessutom får jag samma yttröghet både liggandes och stående, och det känns inte heller rätt?
Någon som kan förklara hur jag ska räkna detta?
I normala fall räknar man med SI-enheter men det är inget som hindar att välja andra enheter men man måste då se till att allt är uttryckt i samma enheter.
I ditt fall är det helt ok att använda N, mm och den enda krångligheten är att E är given i Pa som är deet samma som N/m2 så vill du ha det i N/mm2 så är konverteringsfaktorn 106 mm2 per m2. Det betyder att elasticitetsmodulen för trä är 4.7 GPa = 4.7 * 109 Pa = 4700 N/mm2 och där gick din uträkning fel som gav en nedböjning som var en faktor 10 för liten. Här är det på sin plats att göra en rimlighetsbedömning. Ta en balk som är 220 mm hög, 5 m lång och häng en massa på 40kg på mitten så känns 0.5 mm lite i minsta laget.
Är man osäker så bör man använda SI-enheter överallt.
Yttrögheten liggande är inte samma som stånde. Om balken står så här höjden 220mm, om den ligger så är höjden 45 mm så I får helt olika resultat. Av det framgör att det är höjden som är viktig (upphöjd till 3) när man dimensionerar balkar.
