Bakterier

Nej det stämmer inte.

Den funktion som anges är inte antalet bakterier vid tidpunkten t minuter utan tillväxthastigheten vid tidpunkten t minuter.

Antag att antalet bakterier vid tidpunkten t minuter anges av funktionen $N(t)$.

Då gäller det alltså att $N'(t)=0,053e^{0,053t}$.

Nästa steg är att hitta en primitiv funktion till $N'(t)$ som uppfyller randvillkoret $N(0)=100$ eftersom det fanns $100$ bakterier vid start.

Därefter kan du gå vidare och hitta det värde på $t$ som gör att $N(t)=100000$.

Det går inte att ladda upp bilder här i pluggakuten men jag får svaret t=120 minuter. Stömmer det?

Ja, det stämmer.

Jag skrev fel värden i mitt förra svar, men bra att du gjorde rätt ändå.

Vi har alltså V’(t) och vill gå tillbaka till V(t)? Varför ska man göra det?

Nej vi har N'(t) och vi vill ta fram N(t), som anger antalet bakterier vid tidpunkten t minuter.

Orsaken är att vi då bara behöver lösa ekvationen N(t) = 100 000 för att besvara frågan.

Vi har hastighet och vill veta antal bakterier 

Ja, jämför med s(t) och v(t) i dina fysikkurser.