Båglängder
Hej det är en fråga jag har fastnat på som lyder:
Min fråga är varför ska man använda sig av kvadratkomplettering? vad är det man får mha det?
Jag kan inte se nåt om kvadratkomplettering i talet. Vad har du provat själv? Här har du lite input:
https://sv.wikipedia.org/wiki/B%C3%A5gl%C3%A4ngd
ja, men hur ska man få fram ekvationen till delkurvorna? det är väl med hjälp av kvadratkomplettering? eller tänker jag fel nu?
Du vet att alla andragradsfunktioner kan skrivas som y(x)=ax2+bx+c, med olika värden på a, b och c.
För den första andragradskurvan vet du x-och y-koordinater i två punkter och dessutom en derivata. Detta är tillräckligt för att du skall kunna bestämma a, b och c entydigt.
För den andra andragradskurvan vet du x-och y-koordinater i två punkter och dessutom att högerderivatan i punkt B skall var lika med vänsterderivatan i punkt B. Vänsterderivatan i punkt B kan du beräkna. Detta är tillräckligt för att du skall kunna bestämma a, b och c entydigt.
Följ ett liknande resonemang för den tredje andragradskurvan.
När du vet de tre andragradskurvorna kan du beräkna kurvlängden.
Det var ju inte lätt att anpassa parabler till dessa data, i synnerhet den sista parabeln.
Det går, och det är entydigt, men det går åt mycket kladdpapper.
