Båglängd, cosh x

Hej! Har fastnat på den här integraluträkningen.

Min lösning:

1. Derivatan blir $y' = \frac{e^{x} - e^{- x}}{2}$

2. Med formeln för båglängd får vi $l = \int_{0}^{1} \sqrt{1 + {(y')}^{2}} d x = \int_{0}^{1} \sqrt{1 + {(\frac{e^{x} - e^{- x}}{2})}^{2}} d x = \int_{0}^{1} \sqrt{{\frac{e^{2 x} + e^{- 2 x} + 2}{4}}^{}} d x$

Och här kommer jag inte vidare. Ska man använda variabelsubstitution, eller vad ska man göra här?

Kan du skriva det som en jämn kvadrat innanför rottecknet?

$\displaystyle \sqrt{\frac{(...)^2}{(...)^2}}$

Ja! Det blir ju $\sqrt{(e}$ ^x+e^-x)222. Tack!

Svara