bageriet bakar bröd
Bageriet producerar bl a två typer av bröd, rågsnittar och hälsobullar. Till varje rågsnitt räknar man med att det går åt
30 g vetemjöl och 15 g rågmjöl. Till varje hälsobulle används 10 g vetemjöl och 40 g rågmjöl. De mjölsorter som finns hemma är 30 kg vetemjöl och 36 kg rågmjöl. Vinsten på rågsnittar är 4,50 kr/st och 2,50 kr/st på hälsobullar.
a) Ställ upp en funktion som beskriver vinsten.
Vinst = 4,50X + 2,50Y
b) Om man bakar X st rågsnittar och Y st hälsobullar, så går det åt 30 g(X) + 10 g(Y) vetemjöl, och 15 g(X) + 40 g(Y) rågmjöl. Teckna olikheterna baserat på de mjölmängder som är tillgängliga.
Mitt svar och tolkning av uppgiften blir: 30 kg vetemjöl = 30x + 10y och 36 kg rågmjöl = 15x + 40y. Men jag är osäker på vad som egentligen efterfrågas.
c) Hur många bröd maximerar vinsten?
Här stöter jag verkligen på patrull, vilken formel skall jag använda, om vi vet att vinsten = 4,50x + 2,50y? Det gäller alltså att hitta en formel som beskriver antalet bröd baserat på tillgängliga brödsorter, och därefter sätta den deriverade funktionen lika med noll, som till sist sätts in i den ursprungliga funktionen.
d) Hur många hälsobullar skall bakas om min vill att antalet rågsnittar skall vara 900 stycken?
Samma problem här, jag lyckas inte hitta ngn ekvation som ger antal bröd baserat på tillgängliga brödsorter?
Jättebra början och du verkar förstå hur det hänger ihop.
En detalj är att det inte är nödvändigt att allt mjöl faktiskt går åt. Det ska du visa genom att byta likhetstecken mot olkhetstecken enligt följande:
Du har dessutom två extra villkor, nämligen att antalet bullar som bakas måste vara större än eller lika med 0.
Uttryck det med och så har du allt du behöver.
Nästa steg är att i ett koordinatsystem illustrera det så kallad tillåtna området för vinstfunktionen V.
Det tillåtna området är alla punkter (x,y) som uppfylller alla fyra olikheterna.
Sista steget är att utvärdera vinstfunktionens värde i områdets alla hörnpunkter.
Rita och visa.
Rita in de båda linjer du fick fram i b-uppgiften i samma koordinatsystem. Då ser du vilka kombinationer av x och y som är tillåtna. Läs av x och y i de tre hörnen, sätt in värdena i vinst-funktionen och undersök vilken punkt som ger störst vinst.
Om du behöver mer hjälp, så lägg upp ditt diagram här och fråga igen!
Nej tyvärr blev jag inte särskilt mkt klokare. Hur skall jag uttrycka de två extra villkoren?
Henrik skrev:Nej tyvärr blev jag inte särskilt mkt klokare. Hur skall jag uttrycka de två extra villkoren?
x > 0 och y > 0.
Rit upp diagrammet och lägg upp det här!
Kan ni möjligen ge mig lite mer hjälp, jag har fullständigt kört fast på den här uppgiften!
Det ska vara och .
Det finns ju faktiskt en möjlighet att de inte bakar några bröd alls.
Tips:
Rita de fyra linjerna , , och i ett koordinatsystem.
Området som ligger innanför dessa linjer är det tillåtna området, dvs varje (heltals)punkt inom det området motsvarar en möjlig fördelning av brödbak.
Visa din bild.
Detta område har ett antal hörn. Du ska nu utvärdera vinstfunktionens värde i alla dessa hörn.
Gör det och visa oss dina resultat.
Den här typen av problem har jag aldrig stött på tidigare, jag begriper verkligen ingenting av era tips!
Jag skriver om olikheterna, och får då y3-3x och y ≤ 0,9 - . Är det området innanför dessa linjer som säger ngt om vinsten? Jag tror inte det, för om x är större än 3 i den andra ekvationen så blir y negativt. Måste jag inte ställa upp en vinstfunktion för att kunna beräkna hur många bröd som ger den maximala vinsten?
Yngve skrev:Rita de fyra linjerna , , och i ett koordinatsystem.
Visa din bild.
Vad i ovanstående tips är det du inte förstår?
Du ska rita fyra linjer.
Du ska visa din bild.
Du har grönmarkerat uppgiften, betyder det att du löste den?
