b2 - 6.26ef

Denna är rätt "omständig". Hela övning 6.26 i Månsson hänger ihop och varje deluppgift ger underlag till nästa uppgift som då blir enkel. Prova först a) och sedan b) etc. och tillämpa div. argument-regler, t.ex. arg(u/v)=arg(u)-arg(v) etc.

Trinity2 skrev:

Denna är rätt "omständig". Hela övning 6.26 i Månsson hänger ihop och varje deluppgift ger underlag till nästa uppgift som då blir enkel. Prova först a) och sedan b) etc. och tillämpa div. argument-regler, t.ex. arg(u/v)=arg(u)-arg(v) etc.

Jag har löst de tidigare uppgifterna och hittar att med hjälp av räknelagarna får man tillslut 1-(1+4iw-4w^(2)). Sedan vet jag inte hur jag ska fortsätta. 

arg(1/(1+2iw)^2)=arg(1)-arg((1+2iw)^2)=0-2(1+2iw)=-2arctan(2w)

$\begin{array}{l}\arg \left(\frac{1}{{\left(1+2iw\right)}^2}\right)=\arg \left(1\right)-\arg \left({\left(1+2iw\right)}^2\right)=0-2\left(1+2iw\right)=-2\arctan \left(2w\right)\\ \arg \left(\frac{e^{\left(iw\right)}}{{\left(1+2iw\right)}^2}\right)=\arg \left(e^{iw}\right)-\arg \left({\left(1+2iw\right)}^2\right)=w-2\left(1+2iw\right)=w-2\arctan \left(2w\right)\end{array}$

postar mitt svar för framtiden, tack till alla som hjälpte!

Det näst sista ledet i ekvationerna ovan, med både real- och imaginärdel, bör nog kollas upp.