b) Vad är nuvärdet för hela trissvinsten, om vi räknar med en årsränta på 4 %?

En trissvinnare kan få 50 000 kr i månaden varje månad i 25 år. Vinnaren blir lite nyfiken på vad dessa pengar är värda idag.

a) Vilken månadsränta motsvarar en årsränta på 4 %?

Här kom jag fram att $x^{12} = 1, 04 x = \sqrt[12]{1, 04} x = 1, 00327$

och månadsräntan är 0,33 %

b) Vad är nuvärdet för hela trissvinsten, om vi räknar med en årsränta på 4 %?

Men då här i b då tänkte jag att det ska löser man så här: $50000 \times 1, 04^{0} + 50000 \times 1, 04^{1} + 50000 \times 1, 04^{2} + . . . + 50000 \times 1, 04^{24}$

vilket är $\frac{50000 (1, 04^{25} - 1)}{1, 04 - 1} \approx 2 082 295$

Men jag tror att jag förstår inte frågan..(kanske jag förstår inte svenska här )

Det känns inte rätt .. Tack i förhand!

Nu har du räknat ut hur mycket pengar man har om 25 år, om man sätter in 50 000 kr varje år på ett bankkonto med räntan 4 %. Detta stämmer inte särskilt bra med uppgiften - där får man 50 000 kr varje månad i 25 år, d v s 300 utbetalningar.

Din uppgift är att beräkna hur mycket pengar man behöver ha på ett konto idag för att man skall kunna ta ut 50 000 kr idag, 50 ooo kr om en månad, 50 000 kr om två månader och så vidare i 25 år.

Smaragdalena skrev:
Nu har du räknat ut hur mycket pengar man har om 25 år, om man sätter in 50 000 kr varje år på ett bankkonto med räntan 4 %. Detta stämmer inte särskilt bra med uppgiften - där får man 50 000 kr varje månad i 25 år, d v s 300 utbetalningar.

Din uppgift är att beräkna hur mycket pengar man behöver ha på ett konto idag för att man skall kunna ta ut 50 000 kr idag, 50 ooo kr om en månad, 50 000 kr om två månader och så vidare i 25 år.

Jahaaa, okej. Tack!

Nja, uppgiften var ju att bestämma
nuvärdet för hela trissvinsten, om vi räknar med en årsränta på 4 %

Summa nuvärde för alla de framtida betalningarna blir då

$\sum_{1}^{300} \frac{50000}{{(1 + r)}^{k}}$

där 1 + r är lika med den månatliga förändringsfaktorn
som du redan har bestämt till $\sqrt[12]{1, 04}$ ,
och k är summationsindex som går från 1 till 300

Hänger du med?

Ett exempel:

Att du får 50000 om en månad är likvärdigt med att du får 49865 precis nu, och sedan tjänar in 35 kr ränta under en månad.

Att du får 50000 om 300 månader är likvärdigt med att du får 18750 precis nu, och sedan tjänar in ränta på ränta under 300 månader.

Svara

Visa senaste svar