ax^2 = 200 och finna alla värden för x.

Hej.

Jag behöver hjälp med en uppgift som lyder:

Lös ekvationen ax^2 = 200, där a är ett godtyckligt valfritt tal mellan 1 - 6 och x är ett heltal. Vilka möjliga värden finns det på x?

Jag vet inte riktigt hur jag ska göra och ska jag börja lösa ekvationen utan att sätta in några siffror och börja såhär:

$a x^{2} = 200 \sqrt{a x^{2}} = \sqrt{200} a x = 14, 14213 . . .$

Hur går jag vidare?

Börja om. Primfaktorisera 200.

Om $x$ är ett heltal, och om $x^2$ skall gå jämnt upp i 200, kan inte x vara vilket tal som helst. Vilka värden på x är möjliga?

När du har kommit fram till vilka x som är möjliga, kan du fundera på vilka värden a kan ha.

En möjlig lösning är att $x = 10$ . Då är $x^2 = 100$ och om $a \cdot 100 = 200$ så måste $a$ ha värdet $2$ . Men det kan finnas fler möjliga värden på a - de får du räkna fram själv.

Det finns fler möjliga strategier för att ta fram vilka värden a kan ha.

Hej Smaragdalena. När jag primfaktoriserar så får jag: 2 * 2 * 2 * 5 * 5 = 2^3 * 5^2 = 200.

Hur menar du vilka x är möjliga? Kan det vara alla mellan 8 - 25?

Om du väljer t ex x = 2 får du $a \cdot 4 = 200$ och då blir a = 50 och det är för stort (a kan ju vara 1, 2, 3, 4, 5 eller 6).

Annars kan du dela 200 med de tänkbara värdena på a och se vilka kvoter som är lika med $x^2$ , där x är ett heltal. Det kanske är en smartare metod, men det var inte den jag kom på först!

Svara

Visa senaste svar