9 svar
169 visningar
lovisla03 behöver inte mer hjälp
lovisla03 1527 – Fd. Medlem
Postad: 2 sep 2019 20:00

ax^2=200

Skulle vara tacksam över hjälp med uppgift 2267.

jag har börjat såhär men vet inte hur jag fortsätter

pepparkvarn 1871 – Fd. Medlem
Postad: 2 sep 2019 20:05

Bra, prova nu med de andra värdena på a. Vilka värden får du? :)

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 2 sep 2019 21:13 Redigerad: 2 sep 2019 21:15

Du vet att xx är ett heltal och att aa är ett reellt tal som ligger mellan 11 och 66. Ekvationen ax2=200ax^2=200 är samma sak som ekvationen

    (xa)2-(102)2=0.(x\sqrt{a})^2-(10\sqrt{2})^2 = 0.

Med Konjugatregeln kan du skriva 

    (xa-102)·(xa+102)=0.(x\sqrt{a}-10\sqrt{2})\cdot (x\sqrt{a}+10\sqrt{2}) = 0.

Fall 1. Den första faktorn är noll.

    xa=102.x\sqrt{a}=10\sqrt{2}.

Med 1<a<61<a<6 blir därför

    x<102<x6.x<10\sqrt{2}<x\sqrt{6}.

Den första olikheten visar att heltalet xx ska vara mindre än 1515 eftersom 2<1.5.\sqrt{2} < 1.5. Den andra olikheten visar att heltalet xx ska vara större än 55 eftersom 10/35.810/\sqrt{3}\approx 5.8 De möjliga värden som xx kan anta ligger i detta fall i mängden {6,7,8,9,10,11,12,13,14}.\{6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14\}.

Fall 2. Den andra faktorn är noll. 

Jag överlåter till dig att reda ut detta fall.

lovisla03 1527 – Fd. Medlem
Postad: 3 sep 2019 18:13
Albiki skrev:

Du vet att xx är ett heltal och att aa är ett reellt tal som ligger mellan 11 och 66. Ekvationen ax2=200ax^2=200 är samma sak som ekvationen

    (xa)2-(102)2=0.(x\sqrt{a})^2-(10\sqrt{2})^2 = 0.

Med Konjugatregeln kan du skriva 

    (xa-102)·(xa+102)=0.(x\sqrt{a}-10\sqrt{2})\cdot (x\sqrt{a}+10\sqrt{2}) = 0.

Fall 1. Den första faktorn är noll.

    xa=102.x\sqrt{a}=10\sqrt{2}.

Med 1<a<61<a<6 blir därför

    x<102<x6.x<10\sqrt{2}<x\sqrt{6}.

Den första olikheten visar att heltalet xx ska vara mindre än 1515 eftersom 2<1.5.\sqrt{2} < 1.5. Den andra olikheten visar att heltalet xx ska vara större än 55 eftersom 10/35.810/\sqrt{3}\approx 5.8 De möjliga värden som xx kan anta ligger i detta fall i mängden {6,7,8,9,10,11,12,13,14}.\{6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14\}.

Fall 2. Den andra faktorn är noll. 

Jag överlåter till dig att reda ut detta fall.

Tack! Vad kommer 10 dividerar med roten ur 3 ifrån?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 3 sep 2019 18:37

Ursprungsekvationen är ax2=200ax^2=200. Albiki subtraherade först 200 från båda sidor så att ekvationen blir ax2-200=0ax^2-200=0. Detta kan skrivas som (a)x2=100·2=(xa)2-(102)2(\sqrt{a})x^2=100\cdot2=(x\sqrt{a})^2-(10\sqrt2)^2 och där är vi framme på Albikis första ekvation. Hänger du med därifrån?

lovisla03 1527 – Fd. Medlem
Postad: 3 sep 2019 18:52
Smaragdalena skrev:

Ursprungsekvationen är ax2=200ax^2=200. Albiki subtraherade först 200 från båda sidor så att ekvationen blir ax2-200=0ax^2-200=0. Detta kan skrivas som (a)x2=100·2=(xa)2-(102)2(\sqrt{a})x^2=100\cdot2=(x\sqrt{a})^2-(10\sqrt2)^2 och där är vi framme på Albikis första ekvation. Hänger du med därifrån?

Fram till x<15 är jag med. Sedan kommer 10 dividerat med roten ur 3 och det förstår jag inte hur man får fram.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 3 sep 2019 19:03

Är du med på hur man kom fram till att x<102<x6x<10\sqrt2<x\sqrt6?

lovisla03 1527 – Fd. Medlem
Postad: 3 sep 2019 20:03
Smaragdalena skrev:

Är du med på hur man kom fram till att x<102<x6x<10\sqrt2<x\sqrt6?

Ja

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 3 sep 2019 20:29 Redigerad: 3 sep 2019 20:39

Då har vi den as\ndra olikheten 102<x610\sqrt2<x\sqrt6. Man kan skriva om 6\sqrt6 till2·3\sqrt2\cdot\sqrt3 och förkorta med 2\sqrt2 så får man olikheten 10<x310<x\sqrt3. Kan du lösa den olikheten?

lovisla03 1527 – Fd. Medlem
Postad: 3 sep 2019 20:56
Smaragdalena skrev:

Då har vi den as\ndra olikheten 102<x610\sqrt2<x\sqrt6. Man kan skriva om 6\sqrt6 till2·3\sqrt2\cdot\sqrt3 och förkorta med 2\sqrt2 så får man olikheten 10<x310<x\sqrt3. Kan du lösa den olikheten?

Nu förstår jag! Tack!

Svara
Close