Avtagande RL krets

Hejsan, jag har följande uppgift:

"
Ett 12v batteri har under längre stund varit kopplat till ett motstånd på 2.0Ω och en spole på 45mH. Plötsligt byts motståndet mot ett 3.0Ω motstånd. Vad är strömmen i kretsen efter 20ms?

Enligt ett lösningsförlag jag har så räknas detta med tidskonstanten 44,4s^-1 (k=R/L = 2/0.045) Enligt följande ekvation:

$I = 4 + 2 e^{- k t} \Rightarrow I = 4 + 2 e^{- 44.4 * 0.02} \approx 4.82 A$

Alltså att motståndet innan bytet används för tidskonstanten. Är detta bara ett slarvfel eller ska det vara det tidigare motståndet, och om det är så, finns det någon som kan förklara lite djupare om varför inte det nya motståndet används?

Kan du presentera ett elschema eller liknade?

Affe Jkpg skrev:
Kan du presentera ett elschema eller liknade?

Det finns inget mer till uppgiften men jag tänker mig följande krets(ar).

Så från början så är motståndet 2Ω vilket gör att strömmen i kretsen blir 6A. Motståndet i kretsen byts sedan ut mot ett kraftfullare (3Ω), vilket gör att det går för mycket ström i den högra kretsen varpå den kommer vara avtagande under en tid ner till 4A. Därav funktionen:

$I = 4 + 2 e^{- k t}$

I så fall tänker jag mig en omkopplare, som växlar mellan 2 och 3 ohm

Affe Jkpg skrev:
I så fall tänker jag mig en omkopplare, som växlar mellan 2 och 3 ohm

Jo mycket möjligt, det jag frågar om är dock ifall strömmen avtar med: $k = \frac{R}{L} = \frac{2 Ω}{0, 045 H}$ s^-1 eller om det är ett slarvfel och det snarare ska vara: $k = \frac{3 Ω}{0.045 H}$ s^-1. Strömmen är ju trots allt avtagande i den högra kretsen där motståndet är 3Ω.

Är detta bara ett slarvfel eller ...?

Ja, det tycks vara ett slarvfel!

Svara

Visa senaste svar