avtagande funktion och olikheter

De integrerar alla led från k till k+1 map x.

Se förklaring i denna tråd:

https://www.pluggakuten.se/trad/visa-att-uppgift-gransvarde-och-serie/ 

MrPotatohead skrev:

De integrerar alla led från k till k+1 map x.

va menar du? integrerar vilka led?

Utgå från olikheten $\frac{1}{k+1} \le \frac{1}{x} \le \frac{1}{k}$ och integrera varenda led i denna dubbelolikhet från k till k+1 m.a.p. x, d.v.s.

$\int_{k}^{k+1} \frac{1}{k+1} \,dx \le \int_{k}^{k+1} \frac{1}{x} \,dx \le \int_{k}^{k+1} \frac{1}{k}\,dx$

Detta ger

$[ \frac{x}{k+1} ]_{x=k}^{k+1} = \frac{1}{k+1} \le \int_{k}^{k+1} \frac{1}{x} \,dx \le [\frac{x}{k} ]_{x=k}^{k+1} = \frac{1}{k}$

MrPotatohead skrev:

Se förklaring i denna tråd:

https://www.pluggakuten.se/trad/visa-att-uppgift-gransvarde-och-serie/ 

jag förstår nu inte fortsättningen av lösningen

Vad jag förstår inte hur serierna är samma som olikheterna eller mindre/större

Hjälper första bilden på den här sidan? https://www.splung.com/content/sid/1/page/integration

Marilyn ritade en version av detta i tråden som MrPotatohead länkar till ovan.

Laguna skrev:

Hjälper första bilden på den här sidan? https://www.splung.com/content/sid/1/page/integration

Marilyn ritade en version av detta i tråden som MrPotatohead länkar till ovan.

jaha. Är det rätt då att säga den första serien är undre gränsen och övre gräns för den andra ?