Avtagande funktion

Du ska svara med ett intervall, att ta fram extrempunkten är en utmärkt idé. Fundera på följande, hur ser det ut om det är ett max/min, är det avtagande efteråt eller är den växande? 

Prova rota lite godtyckliga kurvor och unfersök hur den växer och avtar runt extrempunkten så tror jag det blir tydligare. 

> Funktionen är alltså avtagande för x=-0,5?

Nej. Du har nu hittat extrempunkten. På en andragradsfunktion motsvarar detta punkten där funktionen antingen går från att vara avtagande till att vara stigande eller från att vara stigande till att vara avtagande. Glad mun eller sur mun.

Vad är derivatan precis innan respektive precis efter x=-0,5?

Jag testade sätta in x= -1 i funktionen och sätta x = 0 i funktionen och detta blev min slutgiltiga teckentabell. 

Ett villkor för att funktionen $f(x)$ ska vara avtagande är att $f'(x)\leq0$.

Du ska alltså ta reda på i vilket/vilka intervall det gäller att $f'(x)\leq0$.

Du kan läsa mer om avtagande/växande respektive strikt avtagande/strikt växande funktioner här.

Funktionen växer i intervallet: -0,5<x<1

Den växer när x är större än -0,5.

Är det korrekt?

Eftersom att y(1) 6x1+3=9 ger positiv derivata

Bjurisen97 skrev:

Funktionen växer i intervallet: -0,5<x<1

Den växer när x är större än -0,5.

Är det korrekt?

Nej det stämmer inte.

Det du har skrivit i din teckentabell är korrekt, dvs att funktionen är avtagande då x $\leq$ -0,5.

ja men dåså :)