Avtagande funktion

Du tänker och räknar rätt fram till absolut sista steget.

Att dra roten ur båda sidor fungerar bra vid ekvationer, dvs när det är en likhet, men inte vid olikheter.

Du kan resonera dig fram till lösingen av olikheten så här:

1. Rita parabeln $y = x^2$ i ett koordinatsystem.
2. Rita den horisontella linjen $y=\frac{1}{3}$ i samma koordinatsystem.
3. Lösningarna till olikheten $x^2\leq\frac{1}{3}$ hittar du där parabeln ligger på eller under den horisontella linjen.

Alltså gäller bara roten ur 1/3

Hej!

Det gäller att $\sqrt{x^2}=\left|x\right|$, och med det får du då att $\left|x\right|\le \sqrt{\frac{1}{3}}$.

Katarina149 skrev:

Alltså gäller bara roten ur 1/3

Nej.

Har du ritat parabeln och den horisontella linjen?

Alltså absolutbeloppet av 1/3

Kan du markera i figuren vilka x som löser olikheten?

Eller skriva ut svaret helt?

Det är dessa

Ja, det är skärningspunkterna, dvs lösningarna till ekvationen $x^2=\frac{1}{3}$.

Men uppgiften gäller att hitta lösningarna till olikheten $x^2\leq\frac{1}{3}$.

Lösningarna är då 

|x| är större eller lika med (1/3)

Markera området i din figur.

Bra.

Det området kan beskrivas av $-\frac{1}{\sqrt{3}}\leq x\leq\frac{1}{\sqrt{3}}$.

Eller med ett annat skrivsätt $|x|\leq\frac{1}{\sqrt{3}}$