Avtagande eller växande för talet e i funktion ..
Hej!
Har som uppgift att ta reda på vid vilka x är funktionen avtagande.
Funktionen är:
f(x) = e^(-2x)-2x
Jag har räknat ut prim till:
-2e^(-2x)-2
Och bis till:
4e^(-2x)
Jag försökte först förstå prim genom att räkna på -2e^(-2x)-2 = 0
Men där fastnar jag med e^(-2x) = -1 på sista raden vilket är värdelös information för mig?
Försöker jag köra "ln på båda sidor" så får jag ju ln-1 vilket är odefinerat?
Facit säger att funktionen ska vara växande för alla reela X, men slår jag in funktionen i t.ex desmos så är det ju en avtagande funktion?!
Blir sjukt förvirrad av detta och skulle uppskatta en spark i rätt riktning.
Funktionen är växande då derivatan är POSITIV. titta på din derivata. Kan den vara negativ?
Kan du visa en bild på både uppgifte och facit?
När jag tittar på min derivata så säger den mig absolut ingenting, för jag vet inte vad jag ska tolka där.
Jag har en negativ bas, upphöjt med något som kan vara positivt eller negativt beroende på x följt av minus 2.
Detta säger mig inget definitivt, om något skulle jag gissa på att det blir något negativt, dvs avtagande funktion.
Uppgift och facit från bok, gäller b uppgiften.
Graf från t.ex desmos vilket visar en avtagande funktion(ökande x = minskande y).
Inte med på bild, men slår jag in derivatan är den konstant negativ vilket motsäger facitsvaret.
derivatan kan skrivas som
kan bara vara positivt eftersom e upphöjt till ett tal aldrig blir negativt. Detta leder till att funktionen bara kan vara negativ. dvs derivatan är alltid negativ och funktionen är alltid avtagande.
Eller vad är det jag missar
mrcrankyface skrev:Jag har en negativ bas, upphöjt med något som kan vara positivt eller negativt beroende på x följt av minus 2.
Nej uttrcket har en positiv bas
.Graf från t.ex desmos vilket visar en avtagande funktion(ökande x = minskande y).
Inte med på bild, men slår jag in derivatan är den konstant negativ vilket motsäger facitsvaret.
Ja du har rätt. Det står helt enkelt fel i facit.
ItzErre skrev:derivatan kan skrivas som
kan bara vara positivt eftersom e upphöjt till ett tal aldrig blir negativt. Detta leder till att funktionen bara kan vara negativ. dvs derivatan är alltid negativ och funktionen är alltid avtagande.
Eller vad är det jag missar
Du har helt rätt, det är bara att frågan är för vilka x värden funktionen är avtagande och svaret är skrivet att för alla x är funktionen växande (vilket är felaktigt).
De menar antagligen att funktionen är avtagande för alla x men skrev växande.
