Avståndsformlen

Hej! Har en fråga kring följande uppgift:

En likbent triangel har hörnen i punkterna A(5,7) B(9,16) och C(14,11). Sträckan AD är höjden från A till sidan BC. Beräkna längden av AD. 

Det jag undrar är hur man ska resonera gällande var AD möter sträckan AC, tänker ju att man kan placera den på olika ställen på sträckan som ger olika avstånd, men i facit antar de att den ska landa i mitten då AB = AC, men jag förstår inte hur de kommer fram till det resonomanget, bara för att AB=AC borde man ju fortfarande kunna placera sträckan AD i anslutning till sträckan BC vart som helst på linjen, eller tänker jag fel?