Avståndsformeln utan koordinater?

Ell4 skrev :

Hej!

Ska vi se om ni kan hjälpa mig här.

Jag har två parallella linjer
-0,4x samt -0,4x-0,2

Dessa bildar en triangel med hjälp av koordinatoraxlarna. Jag ska nu beräkna arean på denna figur

men punkterna är A(0,0) B(-0,5;0) C (0,-1)
Det blir ju inget avstånd alls? Fast vet att det finns. Har jag missat någon bit?

Kan läggas till att grund ekvationen för linje 1 är 0,8x+2y-2=0 (alltså -0,4x) om det kan va där jag tänkt fel?

Hej Ell4.

Det var en hel del som inte stämde där.

Till exempel:

• 0,8x + 2y - 2 = 0 är inte samma sak som -0,4x.
• Om de parallella linjerna är 0,8x +2y -2 = 0 och y = -0,4x - 0,2 så bildar de var och en en triangel tillsammans med koordinataxlarna. Det är i så fall alltså två trianglar.

Kan du skriva av ursprungsproblemet ord för ord?

oj då, då var jag mer ute och cykla än jag trodde!

En linje går genom punkterna (3,1) och är parallell med en annan linje 0,8x-2y-2=0
Båda linjera begränsar tillsammans med koordinatoraxlarna ett område.

Beräkna områdets area.

Tack för hjälp!!

Ett tips är att använda enpunktsformeln:

$y-y_1 = k(x-x_1)$

Ell4 skrev :

oj då, då var jag mer ute och cykla än jag trodde!

En linje går genom punkterna (3,1) och är parallell med en annan linje 0,8x-2y-2=0
Båda linjera begränsar tillsammans med koordinatoraxlarna ett område.

Beräkna områdets area.

Tack för hjälp!!

OK bra. Det var lite skillnad.

Det var alltså +2y och inte -2y. Det var ett "område" och inte en triangel.

Då hänger det ihop bättre.

Börja då med att skriva sambandet för den kända linjen på "k-form":

0,8x - 2y - 2 = 0 

Addera 2y på bägge sidor:

0,8x - 2 = 2y

Dividera bägge sidor med 2:

0,4x - 1 = y

Skriv om:

y = 0,4x - 1

Nu ska du hitta ekvationen för den andra linjen, dvs du ska bestämma k och m i sambandet y = kx + m för den andra linjen.

Du vet att de ska vara parallella. Det betyder att den andra linjen ska ha samma lutning ("k-värde") som den första.

Vet du vilket k-värde den andra linjen alltså ska ha?

När du har bestämt det så kan du ta reda på m-värdet genom att sätta in koordinaterna för den kända punkten (3, 1) i det nya sambandet.

Kommer du vidare nu?

Hej!

Yes, nu lossnade det.

Tack så mycket för det! =)