8 svar
1011 visningar
grodan behöver inte mer hjälp
grodan 145
Postad: 27 nov 2019 10:55

Avståndsformeln — likbent triangel

En likbent triangel har hörnen i punkterna A(5, 7), B(9, 16) och C(14, 11). Sträckan AD är höjden från A till sidan BC. Beräkna längden av AD.

Jag har räknat ut sträckan BC och ställt upp en ekvation för sträckan AD (m.h.a. avståndsformeln):

BC = √50
AD = √((5 - x)+ (7 - y)2)

Men nu är jag inte riktigt säker på hur jag ska komma vidare... skulle någon kunna hjälpa mig?

Tack på förhand!

joculator 5296 – F.d. Moderator
Postad: 27 nov 2019 11:07

Rita figur, ladda upp figur.

grodan 145
Postad: 27 nov 2019 11:21

Jag ritade ut sträckan AD också, och kallade punkten D för (x, y). Men egentligen kanske man ska kalla D för BC/2 eftersom den borde vara lika med halva sträckan BC?

joculator 5296 – F.d. Moderator
Postad: 27 nov 2019 11:25 Redigerad: 27 nov 2019 11:53

Rita en figur som har med uppgiften att göra.
Dvs, rita ett koordinatsystem, rita in punkterna, dra linjerna.
Vilka sidor är det som är lika långa?

Detta för att se att höjden inte kommer hamna där du tror. 

 

Edit:tog bort min skiss

grodan 145
Postad: 27 nov 2019 11:40 Redigerad: 27 nov 2019 11:41

Ber om ursäkt ifall bilden blev lite mörk :)

Jag har ritat upp en bild, men jag har dock fortfarande lite svårt att se vad man ska inse/hur man ska komma vidare...

Edit: För att svara på din fråga — sidan AB och AC ser ut att vara lika långa.

joculator 5296 – F.d. Moderator
Postad: 27 nov 2019 11:46

Ah, din figur var mycket bättre än min skiss. Här framgår det att det AB=AC vilket gör att (som du skrev) höjden från BC kommer vara på mitten av BC. Alltså punkten D kommer vara?

Sedan kan du använda avståndsformeln nellan D och A.

grodan 145
Postad: 27 nov 2019 11:57

Det är just punkten D som jag har lite svårt att bestämma...

Jag vet att den ligger i mitten av sträckan BC, som är √50 l.e. — då borde D vara (√50 )/2 l.e. Dock vet jag inte hur jag ska få fram koordinaterna för D. Avståndsformeln fast omvänt på något sätt?

joculator 5296 – F.d. Moderator
Postad: 27 nov 2019 12:01 Redigerad: 27 nov 2019 12:02

Det är mycket enklare än så. Du vet att punkten D har ett x som ligger mitt mellan 14 och 9  dvs (14+9)/2=11,5
Vidare vet du att dess y ligger mitt mellan 16 och 11  dvs (16+11)/2=13,5

Kontrollera i din figur!

 

Se även: mittpunkt

grodan 145
Postad: 27 nov 2019 12:06

Aha, smart :)

Nu fick jag rätt svar. Tack för hjälpen!

Svara
Close