Avståndsformeln i 3D

Hej!

Jag fick en hel del spännande förklaringar igår för avståndsformeln i 3D (https://www.pluggakuten.se/trad/cossinussatsen-vinklar-i-rattblocket-1/), dvs D= $\sqrt{(x_1-x_2{)}^2+(y_1-y_2{)}^2+(z_1-z_2{)}^2}$!

Men jag är inte totalt med delen $(z_1-z_2{)}^2$!

Här är min block:

http://sketchtoy.com/68100925

$AC=\sqrt{67,5^2+{120}^2+{74}^2}$

Jag ser att x ligger på x-axeln och är i midväg (=67,5), och att y ligger i toppen på y-axeln (=74). Men jag ''ser'' inte hur man tänker för z! 

För den här exempel blev ganska klart att man använder sig av den tredje tillgängliga mått delat med 2, men... varför? Vill gärna fatta teorin.