Avståndsformeln andragradsfunktioner?

vet inte riktigt vad deras exempel går ut på och varför de använder just punkten (0,3) och linjen y = -2 för jag ser inte all text, men sjävla förenklingen från:

$\sqrt{x^2+y^2-6y+9}=y+2$

till:

$x^2+y^2-6y+9={\left(y+2\right)}^2$

är ju just att "båda leden kvadrerats". Som du typ säger, tar man roten ur något och sedan upphöjt i två är man tillbaka där man började.

Du har alldeles rätt här:

"Vart tog just "roten ur" vägen? Är det att det "neutraliseras" av kvadreringen, som ju i praktiken är motsatsen till just roten ur? Men isåfall hade väl talen förblivit som de var, istället för att kvadreras?"

Men talen (i VL) kvadrerades inte alls. De förblivit som de var, vi tog bara "roten ur" bort:

(x-0)² + (y-3)² = (y+2)²

HL kvadrerades, förstås.

Macilaci skrev:

Du har alldeles rätt här:

"Vart tog just "roten ur" vägen? Är det att det "neutraliseras" av kvadreringen, som ju i praktiken är motsatsen till just roten ur? Men isåfall hade väl talen förblivit som de var, istället för att kvadreras?"

Men talen (i VL) kvadrerades inte alls. De förblivit som de var, vi tog bara "roten ur" bort:

(x-0)² + (y-3)² = (y+2)²

HL kvadrerades, förstås.

Det har du ju helt rätt i såklart, kvadreras båda leden så tas roten ur bort på det andra (men parenteserna med ^2 kvarstår) och HL kvadreras. Vet inte hur jag missade det. Tack!! 

Förstod du varför inte roten ur och upphöjt till 2 på de två uttrycken inte tar ut varandra? Tänker försöka förklara det om du inte förstår det. Om det hade stått  $\sqrt{{(x-2)}^2}$då hade upphöjt och roten ur tagit ut varandra utan att du behövt kvadrera. Om du istället skulle kvadrera detta uttryck d.v.s.  $\left(\sqrt{{(x-2)}^2}\right)$upphöjt till 2 så skulle du få
(x-2)² då rottecken och kvadrat tar ut varandra. Så uttryck under rottecknet  (x-2)² + (y-3)²   består också när du kvadrerar.