Avståndsformel - Vilka är koordinaterna?

Avståndet mellan punkten och linjen är som minst när rotuttrycket är som minst, eller hur? Då är även uttrycket under rottecknet minst. Vet du hur du skall göra för att ta reda på det minsta värdet för uttrycket 10x²-10x+25?

symmetrilinjen är $\frac{-b}{2a}$=$\frac{10}{2·10}=0.5$

stoppar in det i funtionen $\sqrt{10·0.5^2-10·0.5 +25} \approx 4.74$

förstår inte hur jag ska fortsätta.

Vad är det man frågar efter? Vad är det du har räknat ut?

shemeren skrev:

symmetrilinjen är $\frac{-b}{2a}$=$\frac{10}{2·10}=0.5$

stoppar in det i funtionen $\sqrt{10·0.5^2-10·0.5 +25} \approx 4.74$

förstår inte hur jag ska fortsätta.

Att använda avståndsformeln är rätt, men du har inte fått fram rätt uttryck.

När du har det så får du rätt värde på x, och värdet på y kan du lätt räkna ut, och sedan är du klar. Det faktiska avståndet har de inte frågat efter.

så jag har alltså att minsta värdet på x är 0.5 

$y=kx+m =3· 0.5+5=6.5$

B = (0.5 ; 6.5)

Har jag tänkt rätt? Har inget facit och ser inte ut som att punkten B i bilden ligger på dessa koordinater.

Löste det. Hade räknat fel med avtåndsformeln. 

det faktiska $d=\sqrt{{10}^2-16x+26}$

tack för hjälpen

Alternativt inser man att linjen mellan $A$ och $B$ måste vara vinkelrät mot linjen $y=3x+5$.

Med hjälp av enpunktsformeln fås då:

$y-6=k(x-5)$

$y=k(x-5)+6$

$k\cdot 3=-1\Rightarrow$

$y=-\frac{1}{3}(x-5)+6$

Beräkna sedan skärningen mellan linjerna:

$-\frac{1}{3}(x-5)+6=3x+5$

...

tomast80 skrev:

Alternativt inser man att linjen mellan $A$ och $B$ måste vara vinkelrät mot linjen $y=3x+5$.

Med hjälp av enpunktsformeln fås då:

$y-6=k(x-5)$

$y=k(x-5)+6$

$k\cdot 3=-1\Rightarrow$

$y=-\frac{1}{3}(x-5)+6$

Beräkna sedan skärningen mellan linjerna:

$-\frac{1}{3}(x-5)+6=3x+5$

...

intressant lösning