10 svar
80 visningar
realbravebomb24 behöver inte mer hjälp
realbravebomb24 31
Postad: 7 okt 2020 18:04

Avståndet mellan två punkter

Jag har börjat med ett nytt kapitel (Vektorgeometri) och känner mig ganska osäker på det.

Fastnat på en uppgift som lyder:

Bestäm avståndet mellan punkterna (x,y) & (-y,x)

Jag har misstänkt att man ska använda formeln d(P0,P1)=(x1-x0)^2+(y1-y0)^2

Men jag kan inte få ut svaret som ska vara 2(x2+y2)

Jag börjar att skriva (-y-x)2 +(x-y)2

Och förstår inte hur man ska ta sig från det till det korrekta svaret?

Arktos 4348
Postad: 7 okt 2020 18:26 Redigerad: 7 okt 2020 18:27

Utveckla kvadraterna under rottecknet och förenkla.
Vad får du då?

realbravebomb24 31
Postad: 7 okt 2020 18:35

-y2-x2+x2-y2

Arktos 4348
Postad: 7 okt 2020 18:55 Redigerad: 7 okt 2020 18:59

Ta en i taget.
 
Vad blir  (x – y)2 när man utvecklar det?
Kolla kvadreringsreglerna  (eller utveckla produkten).

Och vad blir den andra kvadraten?

EDIT:   https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/algebra/kvadreringsregler

realbravebomb24 31
Postad: 7 okt 2020 19:02

Hade helt glömt bort kvadreringsreglerna... måste ta en pause snart

Iaf, då får jag (x-y)2=x2-(-2xy) + y2

och (-y-x)2=(-y)2-(2xy) + x2

Arktos 4348
Postad: 7 okt 2020 19:09 Redigerad: 7 okt 2020 19:15

Då tycker jag du ska kolla reglerna en gång till
och förenkla varje uttryck så långt det går.

Var noga med tecknen.

Om t ex  (a – b)2  =  a2 – 2ab + b2   ,
vad blir då  (x – y)2 ?

realbravebomb24 31
Postad: 7 okt 2020 19:14

(x-y)2=x2-2xy+y2(-y-x)=y2?+2xy +x2

om man kan omvandla -y^2 till y^2 så har jag fått rätt svar nu

Arktos 4348
Postad: 7 okt 2020 19:18 Redigerad: 7 okt 2020 19:21

(–y)2 = (–y)·(–y) = y2 .
Men  –y2  är inte lika med   y.

OK, Vad blir summan av kvadraterna?

realbravebomb24 31
Postad: 7 okt 2020 19:20

-2xy + 2xy tar ut varandra

kvar har vi : x2 + y2 + x2 + y2vilket är 2(x2+y2)

Arktos 4348
Postad: 7 okt 2020 19:22

Jamenvisst!
Bra, nu får du ta rast :-)

realbravebomb24 31
Postad: 7 okt 2020 19:23

hahah, tack så mycket för hjälpen!

Svara
Close