Avstånd och absolutbelopp i det komplexa talplanet
Hej! Jag har en fråga om nedanstående uppgift. Jag ska markera i det komplexa talplanet de komplexa tal som uppfyller följande likheter. På fråga 3 a), så har jag fått rätt svar, så jag antog att metoden jag använde skulle funka även på uppgift 3 b).
Metoden är att jag börjar med att skriva om absolutbeloppet, så jag kan tolka avståndet från korrekta punken rätt, d.v.s . Sedan ritar jag grafiskt båda absolutbeloppen, och får då följande graf enligt bilden 3b). Sedan ska jag markera de tal som uppfyller likheten, alltså där absolutbeloppen ligger i samma punkter.
Jag fick dock fel svar här, även fast jag har använt samma metod med absolutbeloppen på andra liknande uppgifter, så jag undrar vad jag gjort för fel? Jag tänker att det kanske borde vara något med omskrivningen av absolutbeloppet jag gjort, men kan inte komma på vad eftersom jag använt mig av samma metod på andra uppgifter och fått rätt svar?
I det komplexa talplanet så är t.ex. |z-3| avståndet från talet z till talet 3.
Ekvationen |z-3| = 2 uppfylls då alltså av alla komplexa tal z som ligger exakt på avståndet 2 från talet 3.
Dessa komplexa tal ligger på en cirkel med radie 2 och medelpunkt i talet 3.
Försök att arbeta vidare från det.
(Ippgiften går även att lösa algebraiskt genom att sätta . Då är och o.s.v.)
