Avstånd mellan två linjer. Uppgift 10.72
Hej!
Uppgiften är att bestämma avståndet mellan Linje 1 och Linje 2 (L1 och L2). Har sett den här metoden användas innan och har själv använt den men nu får jag fel svar. Kan ni se något knasigt jag gör? Kan det bero på att den enbart blir en variabel kvar i varje del av ekvationssystemet och att de då inte blir rätt värden på t och a?
Tack!
Jag är inte säker på att jag förstår din metod riktigt. Om du vill hitta en vektor som är vinkelrät mot två andra vektorer kan du använda dig av kryssprodukten.
Det minsta avståndet mellan två linjer i R^3 är samma som avståndet mellan de två parallella plan som linjerna ligger i. En normal till dessa plan, alltså en vektor som är vinkelrät mot de båda riktningsvektorerna för linjerna, ges av kryssprodukten av riktningsvektorerna.
Ekvationen för planen är
Ax + By + Cz + D_1 = 0, och
Ax + Dy + Cz + D_2 = 0,
där N = (A, B, C) är normalvektorn. Du kan då lösa ut D_1 och D_2 genom att stoppa in valfri punkt i var och en av planen. Avståndet mellan planen blir då |D_1 - D_2| / |N|.
Bilden har gått sönder.
