Avstånd mellan punkter
En linje går genom punkterna (1, 6) och (3, 14). Denna linje skär kurvan
y = x2 − 3 i två punkter. Bestäm avståndet mellan dessa punkter.
x1=1
x2=3
y1= 6
y2= 14
y=kx+m
k= 14-6/(3-1)= 8/2= 4
y2-y1= 14-6= 12
x2-x1= 3-1= 2
k =4
14=4*3+m
14=12+m
14-12=12-12+m
2=m
m=2
Den räta linjens ekvation är y= 4x+2
Hur gör jag sen?
När jag lägger in dessa två funktioner i graf, är punkterna där de korsas (5,22) och (-1,-2)
Lös ekvationen (y-värdet för räta linjen ) = (y-värdet för andragradsfunktionen), d v s 4x+2 = x2-3.
delta y får jag till -24
och delta x till -6
Jag har ju punkterna redan, men får (-) när jag tar x2-x1 och y2-y1
ändrade nu så jag fick positivt
Det kan hända att du redan har beräknat koordinaterna för skärningspunkterna i och med att du ritade, i så fall ärdet onödigt att lösa det algebraiskt också, men det är inte alltid att skärningspunkterna är så lätta att läsa av.
Känner du till avståndsformeln? Det är egentligen bara Pythagoras sats om man har skrivit på ett lite annat sätt.
nej, vad är det för formeln? Skulle vilja veta hur man löser det algebraiskt men vet inte hur man gör det
hittade något med roten ur 24²+6²
är det alltid roten ur delta y i kvadrat + delta x i kvadrat?
Du har den här, och den finns på sidan 5 i formelsamlingen som man får ha med på NP Ma3.
OliviaH skrev:hittade något med roten ur 24²+6²
är det alltid roten ur delta y i kvadrat + delta x i kvadrat?
Ja, det är Pythagoras som sagt - du har ju skillnaden i x-led och y-led och vill veta avståndet mellan punkterna, d v s hypotenusan.
kan jag svara roten ur 24²+6², blir ungefär 24, 739 längdenheter?
Du bör svara både exakt () och med ett närmevärde.
