11 svar
617 visningar
OliviaH behöver inte mer hjälp
OliviaH 1041
Postad: 2 jan 2022 14:22

Avstånd mellan punkter

En linje går genom punkterna (1, 6) och (3, 14). Denna linje skär kurvan

y = x2 − 3 i två punkter. Bestäm avståndet mellan dessa punkter.

 

x1=1

 x2=3

y1= 6 

 y2= 14

y=kx+m

k= 14-6/(3-1)= 8/2= 4

y2-y1= 14-6= 12 

x2-x1= 3-1= 2 

k =4

14=4*3+m

14=12+m

14-12=12-12+m

2=m

m=2

Den räta linjens ekvation är y= 4x+2

 

Hur gör jag sen?

OliviaH 1041
Postad: 2 jan 2022 14:23

När jag lägger in dessa två funktioner i graf, är punkterna där de korsas (5,22) och (-1,-2)

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 2 jan 2022 14:32

Lös ekvationen (y-värdet för räta linjen ) = (y-värdet för andragradsfunktionen), d v s 4x+2 = x2-3.

OliviaH 1041
Postad: 2 jan 2022 14:45 Redigerad: 2 jan 2022 14:51

delta y får jag till -24 

och delta x till -6

Jag har ju punkterna redan, men får (-) när jag tar x2-x1 och y2-y1

OliviaH 1041
Postad: 2 jan 2022 14:57

ändrade nu så jag fick positivt

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 2 jan 2022 14:57

Det kan hända att du redan har beräknat koordinaterna för skärningspunkterna i och med att du ritade, i så fall ärdet onödigt att lösa det algebraiskt också, men det är inte alltid att skärningspunkterna är så lätta att läsa av.

Känner du till avståndsformeln? Det är egentligen bara Pythagoras sats om man har skrivit på ett lite annat sätt.

OliviaH 1041
Postad: 2 jan 2022 14:58 Redigerad: 2 jan 2022 14:58

nej, vad är det för formeln? Skulle vilja veta hur man löser det algebraiskt men vet inte hur man gör det

OliviaH 1041
Postad: 2 jan 2022 15:03 Redigerad: 2 jan 2022 15:04

hittade något med roten ur 24²+6²

är det alltid roten ur delta y i kvadrat + delta x i kvadrat?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 2 jan 2022 15:10

Du har den här, och den finns på sidan 5 i formelsamlingen som man får ha med på NP Ma3.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 2 jan 2022 15:11
OliviaH skrev:

hittade något med roten ur 24²+6²

är det alltid roten ur delta y i kvadrat + delta x i kvadrat?

Ja, det är Pythagoras som sagt - du har ju skillnaden i x-led och y-led och vill veta avståndet mellan punkterna, d v s hypotenusan.

OliviaH 1041
Postad: 2 jan 2022 15:26

kan jag svara roten ur 24²+6², blir ungefär 24, 739 längdenheter?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 2 jan 2022 15:34

Du bör svara både exakt (612\sqrt{612}) och med ett närmevärde.

Svara
Close