Avstånd mellan punkt/plan
Rätt svar är 7, vilket jag också fick genom att använda avståndsformeln. Men i lösningen gör man denna ansats som jag inte förstår mig på. Varför använder man transponat av punkten (4, 6, 12)? Den ska väl förbli en punkt? Jag förstår inte heller hur man ska tänka kring projektionen :/
Vektorer skrivs oftast som kolumnvektorer, och inte radvektorer, därmed transponatet. Det har ingen betydelse för operationerna eftersom att den inre produkten skrivs som <x,y>.
Hade man istället noterat den inre produkten (skalärprodukten) som x*y hade det varit viktigt att låta x vara en radvektor och y en kolumnvektor.
För att projicera x ner på planet H vill du hitta en ortogonal bas till H (helst en ortonormal bas då det medför att du senare kommer slippa skalning). Projektionen av x på H är nu summan av projektionen av x på samtliga basvektorer.
Tillägg: 3 nov 2023 18:38
I detta fall ser det ut som att de har bestämt projektionen av x på H genom att ta x subtraherat med projektionen av x på normalen till H.
Vad är t?
Jag antar att det är tänkt något liknande det här.
A är här någon punkt i planet. Jag misstänker att t är ortsvektorn till den punkt som jag kallar A.
Calle_K skrev:
För att projicera x ner på planet H vill du hitta en ortogonal bas till H (helst en ortonormal bas då det medför att du senare kommer slippa skalning). Projektionen av x på H är nu summan av projektionen av x på samtliga basvektorer.
Tänk på att inte är ett underrum.
