Avstånd mellan pelare

MishMish skrev:

Nollställe = (3,3 : 0), (-3,3 : 0)

Extrempunkt = (0 : 1,3)

Av detta fick jag ut konstanten d, som var -0.12

Det stämmer inte.

Visa i bilden var du anser att nollställena ligger och visa med uträkningar hur du kommer fram till att d = -0,12

Yngve skrev:

MishMish skrev:

Nollställe = (3,3 : 0), (-3,3 : 0)

Extrempunkt = (0 : 1,3)

Av detta fick jag ut konstanten d, som var -0.12

Det stämmer inte.

Visa i bilden var du anser att nollställena ligger och visa med uträkningar hur du kommer fram till att d = -0,12

Använde geogebra i detta fallet, men kan också göra det algebraiskt:

f(x) = a(x-3.3)(x+3.3)

f(x) = a((x^2)-10.89)

Sätt in punkt (0:1,3)

1,3 = a(-10.89)

a = -0.119, ungefär -0.12x^2

Man ska ta reda på pelarnas bredd, skrev fel på mitt inlägg. 

Du bör kommentera att du har flyttat upp figurens x-axel och bytt ut funktionsuttrycket.
Men det funkar så också, även om det är en omväg att inte använda den givna ekvationen.

Bestäm x för punkten (x, -1) som är skärningspunkt på högra pelarens högersida.

Avrunda inte grovt inne i räkningarna utan använd a = -0.1194.

MishMish skrev:

f(x) = a(x-3.3)(x+3.3)

f(x) = a((x^2)-10.89)

Sätt in punkt (0:1,3)

1,3 = a(-10.89)

a = -0.119, ungefär -0.12x^2

OK, om du flyttar upp x-axeln på det sättet så stämmer det att koefficienten framför x²-termen blir ungefär lika med -0,119.

Men då blir inte konstanttermen lika med 4,1 som du skrev i början.

Hur ser din funktion f(x) ut nu?

Nu har jag f(x) = -0.1194x^2 + 4.1, jag kan väl bara sätta in d = -0.1194 i dx^2 + 4,1 ?

y = -1 insatt i funktionen ger x-värdet +- 6.53

Louis skrev:

Du bör kommentera att du har flyttat upp figurens x-axel och bytt ut funktionsuttrycket.
Men det funkar så också, även om det är en omväg att inte använda den givna ekvationen.

Bestäm x för punkten (x, -1) som är skärningspunkt på högra pelarens högersida.

Avrunda inte grovt inne i räkningarna utan använd a = -0.1194.

Kunde man också ha tagit extrempunkten (0:4,1) om man inte ska flytta på x-axeln? Eller vilket annat sätt kan man göra det på?

Du har tidigare räknat i ett flyttat koordinatsystem och med en ny ekvation som du skrev i #3.

Men i #6 blandar du ihop den ursprungliga ekvationen och ditt flyttade system.

Enklast är väl att behålla vad som givits i uppgiften.

y = dx² + 4,1 och punkten (3,3; 2,8) ger

2,8 = d*3,3² + 4,1
d $\approx$ -0,1194

Därefter 1,8 = -0,1194*x² + 4,1 som ger x-koordinaten för högerpelarens högerkant.

Det ger ungefär 4.38. Ska man inte ta y = -1.8 istället? Eller varför tog man y = -1 innan och inte y = 1? Dvs det som gav x = +-6.53

Du måste bestämma dig för om x-axeln ska ligga vid den blåa linjen eller vid den.röda linjen och sedan konsekvent hålla fast vid det.

Om du vill ha x-axeln vid den blåa linjen så gäller det att f(x) $\approx$ 0,119(x-3,3)(x+3,3), men då gäller det inte att f(0) = 4,1.

Om du istället vill ha x-axeln vid den röda linjen så gäller det att f(0) = 4,1 men då gäller det inte att f(x) $\approx$ 0,119(x-3,3)(x+3,3).

Jag väljer x-axeln som den blåa linjen. När jag sätter y = 0 får jag väl +- 3.3 vilket är en av högerpelarens hörn. När jag sedan sätter in y = -1 i y = -0.1194x^2 + 1.3 får jag 4.38. Differensen blir då 4.38-3.3 = ca 1,1 m

Nu får jag rätt svar, så jag måste behålla mitt värde på konstanttermen (1,3) istället för att ersätta med 4,1, om jag använder den blåa linjen? 

MishMish skrev:

Jag väljer x-axeln som den blåa linjen.

OK. Om du redovisar en lösning på uppgiften så bör du poängtera att du har flyttat x-axeln, precis som Louis skrev i svar #4.

När jag sätter y = 0 får jag väl +- 3.3 vilket är en av högerpelarens hörn.

Om du menar att $x=\pm3,3$ då $y=0$ så stämmer det

När jag sedan sätter in y = -1 i y = -0.1194x^2 + 1.3 får jag 4.38. Differensen blir då 4.38-3.3 = ca 1,1 m

Om du menar att $x=\pm4,39$ (inte 4,38) då $y=-1$ så stämmer det.

Men avrundat blir pelarnas bredd ändå cirka 1,1 meter, så det stämmer.

Nu får jag rätt svar, så jag måste behålla mitt värde på konstanttermen (1,3) istället för att ersätta med 4,1, om jag använder den blåa linjen? 

Ja det stämmer. Varför skulle du ersätta konstanttermen med 4,1?

=========

Pröva gärna att lösa uppgiften utan att flytta upp x-axeln.

Pröva gärna att lösa uppgiften utan att flytta upp x-axeln.

f(x) = ax^2 + 4,1

Punkten (2,8:3,3)

2,8 = a(3,3^2) + 4,1

a = -0.1194x^2

Övre vänsterkant:

(1+1.8) = -0.1194x^2 + 4,1 = 3.299 = 3.3

Nedre högerkant:

(1,8) = -0.1194x^2 + 4.1 = 4.3889 = 4.9

Differens: 4.9-3.3 = 1.1m

Jag fattar nu, tack!

MishMish skrev:

f(x) = ax^2 + 4,1

Punkten (2,8:3,3)

Om du menar (3,3: 2,8) så stämmer det.

2,8 = a(3,3^2) + 4,1

a = -0.1194x^2

Du tänker rätt men skriver fel. Det gäller att a $\approx$ -0,1194

Övre vänsterkant:

(1+1.8) = -0.1194x^2 + 4,1 = 3.299 = 3.3

Du tänker rätt men skriver fel. Det ska stå

1+1,8 = -0,1194x²+4,1

-1,3 = -0,1194x²

x² $\approx$ 10,888

x $\approx\pm$ 3,3, där den positiva roten är den intressanta 

Nedre högerkant:

(1,8) = -0.1194x^2 + 4.1 = 4.3889 = 4.9

Du tänker rätt men skriver fel. Det ska stå

1,8 = -0,1194x²+4,1

-2,3 = -0,1194x²

x² $\approx$ 19,263

x $\approx\pm$ 4,4, där den positiva roten är den intressanta 

Differens: 4.9-3.3 = 1.1m

Det ska stå 4,4 - 3,3

Övre vänsterkant:

(1+1.8) = -0.1194x^2 + 4,1 = 3.299 = 3.3

Förutom att det ska skrivas som Yngve visade är hela steget onödigt.
Du räknar ut det värde på x som du använde i samma ekvation steget innan för att beräkna a.
Ett värde som gavs i uppgiften: avståndet mellan pelarna är 6,6 m = 2*3,3 m.

Vänta är a = -0,376492

Eller vänta nej det är fel

Yngve skrev:

MishMish skrev:

Nollställe = (3,3 : 0), (-3,3 : 0)

Extrempunkt = (0 : 1,3)

Av detta fick jag ut konstanten d, som var -0.12

Det stämmer inte.

Visa i bilden var du anser att nollställena ligger och visa med uträkningar hur du kommer fram till att d = -0,12

Jag tänkte så här Y = a(x - x_symmetri)² + y_symmetri

Eftersom att det är 6,6 meter inre så betyder det att det är 3,3 m 

För att beräkna dens y så tar vi bara (b + c) vilket är samma sak som 1,8 + 1 = 2,8

Om vi sätter in allt blir det 

2,8 = a(3,3 - 0)²+4,1

a = -1,3/10,89

Om vi sätter inte det blir det -1,3/10,89(x-0)²+4,1  = -1,3/10,89x² + 4,1 

Därför borde d vara -1,3/10,89

Jag skulle vara väldigt tacksam om du sa till om jag har gjort fel på några ställen

Yngve skrev:

MishMish skrev:

f(x) = ax^2 + 4,1

Punkten (2,8:3,3)

Om du menar (3,3: 2,8) så stämmer det.

2,8 = a(3,3^2) + 4,1

a = -0.1194x^2

Du tänker rätt men skriver fel. Det gäller att a $\approx$ -0,1194

Övre vänsterkant:

(1+1.8) = -0.1194x^2 + 4,1 = 3.299 = 3.3

Du tänker rätt men skriver fel. Det ska stå

1+1,8 = -0,1194x²+4,1

-1,3 = -0,1194x²

x² $\approx$ 10,888

x $\approx\pm$ 3,3, där den positiva roten är den intressanta 

Nedre högerkant:

(1,8) = -0.1194x^2 + 4.1 = 4.3889 = 4.9

Du tänker rätt men skriver fel. Det ska stå

1,8 = -0,1194x²+4,1

-2,3 = -0,1194x²

x² $\approx$ 19,263

x $\approx\pm$ 4,4, där den positiva roten är den intressanta 

Differens: 4.9-3.3 = 1.1m

Det ska stå 4,4 - 3,3

Tack för att du påpekade detta, jag gjorde flera avrundningar för att jag inte orkade skriva ut allt.