Avstånd mellan ledningar

Formeln F=BIL, som jag brukar skriva den för att det är lättare att uttala och komma ihåg, beskriver hur stor kraft en ledare känner av när den befinner sig i ett magnetfält när det går en ström genom ledaren. Den kan du använda rakt av i uppgift a. Det står att varje meter av ledaren känner en kraft på 0,12 N. D.v.s. L=1 m, F=0,12 N och I=200 A. Då får du fram ett B som talar om hur stort magnetfältet är vid L₁. Detta fält kommer från L₂ men det spelar ingen roll för lösningen av a.

I b kan du inte använda samma formel för den beskriver hur 1 ledare påverkas i ett magnetfält. Det finns en annan formel som beskriver hur ett magnetfält kring en ledare kan beräknas. Den kallas Biot-Savarts lag:

$B=\frac{{\mu }_{0}I}{2\pi ·r}$, där r är avståndet till ledaren som skapar fältet, I är strömmen genom ledaren som skapar fältet. Förstår du hur du ska göra då?

Enligt den gamla definitionen av ampere är kraften per meter detta för oändliga parallella ledningar:
https://www.nist.gov/si-redefinition/ampere-history 

Sedan är kraften proportionell mot båda strömmor och omvänt proportionell mot avståndet.

Peter skrev:

Formeln F=BIL, som jag brukar skriva den för att det är lättare att uttala och komma ihåg, beskriver hur stor kraft en ledare känner av när den befinner sig i ett magnetfält när det går en ström genom ledaren. Den kan du använda rakt av i uppgift a. Det står att varje meter av ledaren känner en kraft på 0,12 N. D.v.s. L=1 m, F=0,12 N och I=200 A. Då får du fram ett B som talar om hur stort magnetfältet är vid L₁. Detta fält kommer från L₂ men det spelar ingen roll för lösningen av a.

I b kan du inte använda samma formel för den beskriver hur 1 ledare påverkas i ett magnetfält. Det finns en annan formel som beskriver hur ett magnetfält kring en ledare kan beräknas. Den kallas Biot-Savarts lag:

$B=\frac{{\mu }_{0}I}{2\pi ·r}$, där r är avståndet till ledaren som skapar fältet, I är strömmen genom ledaren som skapar fältet. Förstår du hur du ska göra då?

Tack för utförligt svar, men jag får ändå inte rätt på det...

Jag skriver om $B =\hspace{0.17em}\frac{\mu *I}{2\pi *r} till r =\hspace{0.17em}\frac{\mu *I}{2\pi B}$

där B = 0,60 mT

I1 = 200 A

I2 = 300 A

F = 0,12 N

jag vet dock inte om jag ska räkna I som: 200 A, 300A, (200 + 300 A) eller (300-200 A). Det närmste 0,1 m som jag kan komma är 0,13 m när jag sätter I = 500 A.

Kraften är proportionell mot båda strömstyrkor för sig, alltså proportionell mot strömmarnas produkt:
$F = \dfrac{\mu}{2\pi} \dfrac{I_1 I_2}{r}.$

gillarhäfv skrev:

Jag skriver om $B =\hspace{0.17em}\frac{\mu *I}{2\pi *r} till r =\hspace{0.17em}\frac{\mu *I}{2\pi B}$

där B = 0,60 mT

Den formeln beskriver alltså hur ett fält ser ut utanför en ledare. När du då sätter in B=0,60mT så får fram ett avstånd från den ledare som skapar fältet, d.v.s. L₂ i det här fallet. Det är alltså strömmen genom L₂ som orsakar flödestätheten 0,6mT.

Det Pieter Kuiper har gjort är att substituera Biot-Savarts formel in i F=BIL. Då syns det tydligare att kraften är proportionell mot bägge strömstyrkor (och man slipper beräkna B vid L₁ men det har du redan gjort i a-uppgiften).