Avstånd i y-led

Hej jag behöver hjälp med följande uppgift:

Bestäm det minsta avståndet i y-led mellan graferna f(x) = x² - 5x + 6 och g(x) = x - 2

Jag tänker att avståndet måste vara "skillnaden" mellan funktionerna, alltså f(x) - g(x).

x² - 5x + 6 - (x - 2)

x² - 5x + 6 - x + 2

x² - 6x + 8

Som man då kan se som en funktion för avståndet beroende på värdet av x. A(x) x² - 6x + 8

Jag sätter A(x) = 0 och sätter in ekvationen i pq-formeln: $x = \frac{6}{2} \pm \sqrt{{(\frac{- 6}{2})}^{2} - 8}$ . x-värdet vid symmetrilinjen, x_sym = 3

Jag sätter in 3 i funktionen för avståndet mellan graferna och får då: A(3) = 3² - 6 · 3 + 8 = -1 men det blir fel. Vad är det som jag gör fel i min lösning? Tacksam för svar! :)

De där graferna skär varandra, så därför borde minsta avståndet i y-led vara 0? Är det rätt svar eller kan du ha skrivit av något fel?

Allmänt skulle jag söka minsta värdet till beloppet, alltså minsta värdet av $|A (x)|$ (ett avstånd kan inte vara negativt), men det är svårt till och med i matte 3, ingår ej i matte 2.

I facit står det 1,75 längdenheter. Jag kan lägga in bilden på uppgiften:

Hmm då har nog de som gjort uppgiften skrivit fel. Den röda är egentligen längre ner. Om du har grafräknare testa själv att rita upp dem. Eller: Vad händer om du sätter in x = 2? Då blir båda 0... men i bilden är den röda aldrig 0. Kan inte stämma.

Den röda borde egentligen heta $f (x) = x^{2} - 4 x + 6$ .

Jag testade att flytta up den röda grafen i geogebra och det närmsta jag kunde komma till var x² - 4x + 6. Det gav rätt svar så det måste nog varit ett skrivfel. Tack ändå för hjälpen!

Arminhashmati skrev:
Jag testade att flytta up den röda grafen i geogebra och det närmsta jag kunde komma till var x² - 4x + 6. Det gav rätt svar så det måste nog varit ett skrivfel. Tack ändå för hjälpen!

Snyggt :)

Svara

Visa senaste svar