Avstånd i y-led
Hej jag behöver hjälp med följande uppgift:
Bestäm det minsta avståndet i y-led mellan graferna f(x) = x2 - 5x + 6 och g(x) = x - 2
Jag tänker att avståndet måste vara "skillnaden" mellan funktionerna, alltså f(x) - g(x).
x2 - 5x + 6 - (x - 2)
x2 - 5x + 6 - x + 2
x2 - 6x + 8
Som man då kan se som en funktion för avståndet beroende på värdet av x. A(x) x2 - 6x + 8
Jag sätter A(x) = 0 och sätter in ekvationen i pq-formeln: x=62±√(-62)2-8. x-värdet vid symmetrilinjen, xsym = 3
Jag sätter in 3 i funktionen för avståndet mellan graferna och får då: A(3) = 32 - 6 · 3 + 8 = -1 men det blir fel. Vad är det som jag gör fel i min lösning? Tacksam för svar! :)
De där graferna skär varandra, så därför borde minsta avståndet i y-led vara 0? Är det rätt svar eller kan du ha skrivit av något fel?
Allmänt skulle jag söka minsta värdet till beloppet, alltså minsta värdet av |A(x)| (ett avstånd kan inte vara negativt), men det är svårt till och med i matte 3, ingår ej i matte 2.
I facit står det 1,75 längdenheter. Jag kan lägga in bilden på uppgiften:
Hmm då har nog de som gjort uppgiften skrivit fel. Den röda är egentligen längre ner. Om du har grafräknare testa själv att rita upp dem. Eller: Vad händer om du sätter in x = 2? Då blir båda 0... men i bilden är den röda aldrig 0. Kan inte stämma.
Den röda borde egentligen heta f(x)=x2-4x+6.
Jag testade att flytta up den röda grafen i geogebra och det närmsta jag kunde komma till var x2 - 4x + 6. Det gav rätt svar så det måste nog varit ett skrivfel. Tack ändå för hjälpen!
Arminhashmati skrev:Jag testade att flytta up den röda grafen i geogebra och det närmsta jag kunde komma till var x2 - 4x + 6. Det gav rätt svar så det måste nog varit ett skrivfel. Tack ändå för hjälpen!
Snyggt :)
