Avstånd från punkt till plan
Hej!
Jag vill beräkna avståndet från punkten (3,-1,0) till det plan som går igenom punkterna (2,-3,0) och (2,-2,2), samt är parallellt med linjen (x,y,z)=(2,1,2)+t(1,1,-1).
Jag har gjort så här (vilket är fel): A=(3,-1,0), B=(2,-3,0), C=(2,-2,2) och V=(1,1,-1).
Vektorn BC=(0,1,2) och linjens riktningsvektor V är parallella. Jag beräknar sedan normalen N=BCxV=(-3,-2,-1) för att få planets ekvation, vilket blir -3x-2y-z=0 och sedan beräknar jag avståndet till . Detta stämmer inte överens med facit. All hjälp uppskattas!
Din kryssprodukt är fel: . :) Prova att rätta till det, och hitta en ny ekvation för planet, och beräkna avståndet. Om det fortfarande blir fel, beräkna projiceringen på normalvektorn igen. Där är det lätt att slarva. :)
Tack för hjälpen! Metoden funkade, jag hade slarvat för mycket.
Varsågod! Det är ingen fara. Linjär algebra är väldigt svårt att inte slarva i. Välkommen hit!
