Avrundning och gällande siffror

Uppgift 17:

"En kraft på 850 N delas upp i två vinkelräta komposanter. Den horisontala komposanten är 340 N.

a) Beräkna storleken av den vertikala komposanten.

b) Beräkna vinkeln mellan kraften och den horisontala komposanten."

Lösning a)

$$\begin{gathered} {850}^2=a^2+{340}^2 \\ {a}^2= {850}^2 -(340{)}^2 \\ a =\hspace{0.17em}\sqrt{{850}^2 -(340{)}^2} \\ a \approx 780 N \end{gathered}$$

Lösning b)

$$\begin{gathered} \cos v\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}340/850 \\ {\cos }^{-1}\left(340/850\right) =66,12379227°. \end{gathered}$$

Facits svar med decimaler = (66,421...)

Ska inte facit använda samma gällande siffror som jag i sin beräkning? Alltså har jag beräknat cosv = 350 / 850, ska väl inte facit ha andra gällande siffror, t.ex 350.2/850. Facit och mitt svar på uppgift b skiljer sig från varandra när det kommer till vilka värden vi beräknat cosv. Eller så har jag gjort fel antaganden i mina beräkningar för att få fram lösning.