Avrundning i svar

En uppgift lyder så här:
Linjen $y = - x$ är en tangent till kurvan $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 8 x$ Bestäm tangeringspunkten.

Min lösning. Jag deriverar och sätter derivatan = 0 och får fram två svar $x = 2 \pm \frac{2}{\sqrt{3}}$
med en teckentabell ser jag att $y = - 3$ när $x = 3$ så då vet jag att $x = 2 + \frac{2}{\sqrt{3}}$ är rätt svar för $x$ och det är ungefär 3,1547.
Det ger att y är ungefär -3,079.

1) För ett exakt svar skulle jag vilja skriva $x = 2 + \frac{2}{\sqrt{3}}$ och $y = f (2 + \frac{2}{\sqrt{3}})$

2) För ett avrundat svar kanske mitt svar skulle vara (3,15; -3,08)

3) Facit säger (3,-3)

Är svar 1) ett godkänt svar?

Är svar 2) ett godkänt svar?

Att 3) är godkänt förstår jag, men det känns vilseledande för mig.

Sätt in 3 i f(x) så får du .......

Löser du alltså ekvationen f'(x) = 0?

Då får du fram de x-värden för vilka f(x) har en horisontell tangent, men du skulle hitta punkten där linjen y = -x är en tangent till f(x).

tangeringspunkt där $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 8 x = y = - x$

Oj det var en rejäl miss av mig.
Jag vet hur jag tänkte, men nu efteråt känns det märkligt att jag kom så fel.

Om det kan vara till någon hjälp för någon annan så var min tanke y = - x ger en rät vågrät linje. Därför sökte jag den, men med den hjälp jag nu fick att öppna mina ögon så ser jag givetvis att det är en negativt lutande linje jag bör söka.

Tack för hjälpen!

Svara

Visa senaste svar