Avrunda

"En kettlebell är märkt 16 kg. Inom vilket intervall kan dess massa variera?"

Enligt facit är svaret 15,5 - 16,5 men borde det inte vara 16,4 istället? 16,5 borde väl avrundas till 17?

Ja och nej. Gränsen för att avrunda nedåt går egentligen vid 16,499999999999999... kg. Det avrundar man till 16,5 kg. Formellt sett är vikten större än eller lika med 15,5 kg och mindre än 16,5 kg.

Det finns flera avrundningsregler. Vanligt är att avrunda "halva mot jämt".
Om talets sista decimal är 5, skall den näst sista siffran avrundas till närmaste jämna siffra.
Exempel:

14,5 avrundas till 14
15,5 avrundas till 16
16,5 avrundas till 16
17,5 avrundas till 18

Då kan man fundera över om denna uppgift handlar om något annat än avrundningsregler.

Affe Jkpg skrev:
Det finns flera avrundningsregler. Vanligt är att avrunda "halva mot jämt".
Om talets sista decimal är 5, skall den näst sista siffran avrundas till närmaste jämna siffra.
Exempel:
14,5 avrundas till 14
15,5 avrundas till 16
16,5 avrundas till 16
17,5 avrundas till 18
Då kan man fundera över om denna uppgift handlar om något annat än avrundningsregler.

Så gjorde man förr i tiden, exempelvis när jag gick i skolan (även om det fanns åtminstone en mattelärare som förordade 5-avrundas-alltid-uppåt redan då). Men eftersom det är mycket enklare att konstruera räknare så att de alltid avrundar femman uppåt, är det regeln nuförtiden (om man t ex skall avrunda till närmaste heltal så adderar man ½ och tar bort allt efter kommatecknet). Så nu för tiden gäller det att

14,5 avrundas till 15
15,5 avrundas till 16
16,5 avrundas till 17
17,5 avrundas till 18

Smaragdalena skrev:
Affe Jkpg skrev:
Det finns flera avrundningsregler. Vanligt är att avrunda "halva mot jämt".
Om talets sista decimal är 5, skall den näst sista siffran avrundas till närmaste jämna siffra.
Exempel:
14,5 avrundas till 14
15,5 avrundas till 16
16,5 avrundas till 16
17,5 avrundas till 18
Då kan man fundera över om denna uppgift handlar om något annat än avrundningsregler.
Så gjorde man förr i tiden, exempelvis när jag gick i skolan (även om det fanns åtminstone en mattelärare som förordade 5-avrundas-alltid-uppåt redan då). Men eftersom det är mycket enklare att konstruera räknare så att de alltid avrundar femman uppåt, är det regeln nuförtiden (om man t ex skall avrunda till närmaste heltal så adderar man ½ och tar bort allt efter kommatecknet). Så nu för tiden gäller det att
14,5 avrundas till 15
15,5 avrundas till 16
16,5 avrundas till 17
17,5 avrundas till 18

Jag saknar slutsats i ditt resonemang.

Har "Epatraktor" rätt och facit har fel?

16,4999... skall avrundas till 16. Teraeagle har rätt. Facit har nästan rätt.

Smaragdalena skrev:
16,4999... skall avrundas till 16. Teraeagle har rätt. Facit har nästan rätt.

Ska det verkligen det? 16,4999...=16,5 som ska avrundas till 17. Alltså måste också 16,499... avrundas till 17 eftersom dessa är samma sak.

Fysikaliskt sett är inte 16,499999... kg samma sak som 16,5 kg eftersom det inte går att ha delar av en atom i kettlebellen.

woozah skrev:
Smaragdalena skrev:
16,4999... skall avrundas till 16. Teraeagle har rätt. Facit har nästan rätt.

Ska det verkligen det? 16,4999...=16,5 som ska avrundas till 17. Alltså måste också 16,499... avrundas till 17 eftersom dessa är samma sak.

I princip har du rätt eftersom det inte går att mäta nånting med oändligt många decimaler. Men hur många nior det än är man har mätt upp, så avrundas det neråt, eftersom det inte riktigt når upp till femman (i det här fallet).

Intervallet som skall avrundas till 16 är [15,5;16,5).

Smaragdalena skrev:
16,4999... skall avrundas till 16. Teraeagle har rätt. Facit har nästan rätt.

Jag kan inte annat tycka än att du drar felslutsats av ditt eget resonemang, om hur avrundning går till "nuförtiden".

Smaragdalena skrev:
woozah skrev:
Smaragdalena skrev:
16,4999... skall avrundas till 16. Teraeagle har rätt. Facit har nästan rätt.

Ska det verkligen det? 16,4999...=16,5 som ska avrundas till 17. Alltså måste också 16,499... avrundas till 17 eftersom dessa är samma sak.
I princip har du rätt eftersom det inte går att mäta nånting med oändligt många decimaler. Men hur många nior det än är man har mätt upp, så avrundas det neråt, eftersom det inte riktigt når upp till femman (i det här fallet).
Intervallet som skall avrundas till 16 är [15,5;16,5).

Så hade jag resonerat.

Svara

Visa senaste svar