Avläsning av summationstecken

Hej, jag undrar hur jag ska skriva ut och läsa summa (1) utan att jag multiplicerar in en konstant såsom i summa (2). Sedermera undrar jag varför den skrivs ut på så sättet som den skrivs?

(1) $\sum_{i = 1}^{n} 1 = ?$ Är den lika med ”n”? Det vill säga, om, e.g, n=3 i föregående summan (1), är den i sådana fall ekvivalent med 1+1+1=3? Varför det? Hur ”läser” man summa (1)?

Jag vet hur den skulle se ut om, (2) $\sum_{i = 1}^{n} a = a_{1} + a_{2} + . . . + a_{n}$ . Hur läses denna? ”Vad är summan av ”a” från i=1 till och med n?

Tack på förhand!

Ettan skulle jag läsa som "summan av ett från $i=1$ till $i=n$ ". Varför den är lika med $n$ är ju helt enkelt för att man adderar ihop $n$ ettor, och då blir det $1\cdot n=n$ .

På tvåan är det viktigt att nämna att termerna är olika, och därför skulle jag föredra att skriva $a_n$ istället för $a$ :

$\displaystyle \sum_{i=1}^n a_n$

Jag skulle läsa det som "summan av a n från $i=1$ till $i=n$ "

AlvinB skrev:
Ettan skulle jag läsa som "summan av ett från $i=1$ till $i=n$ ". Varför den är lika med $n$ är ju helt enkelt för att man adderar ihop $n$ ettor, och då blir det $1\cdot n=n$ .
På tvåan är det viktigt att nämna att termerna är olika, och därför skulle jag föredra att skriva $a_n$ istället för $a$ :
$\displaystyle \sum_{i=1}^n a_n$
Jag skulle läsa det som "summan av a n från $i=1$ till $i=n$ "

Då är det du som läser av summationen fel Alvin B, eftersom det som du skrev är samma sak som summan

$a_n+a_n+...+a_n = n\cdot a_n$ .

Det som du skulle skrivit istället är summan

$\sum_{i=1}^{n}a_i$ ; det spelar stor roll om index är $n$ eller om det är $i$ .

Albiki skrev:
AlvinB skrev:
Ettan skulle jag läsa som "summan av ett från $i=1$ till $i=n$ ". Varför den är lika med $n$ är ju helt enkelt för att man adderar ihop $n$ ettor, och då blir det $1\cdot n=n$ .
På tvåan är det viktigt att nämna att termerna är olika, och därför skulle jag föredra att skriva $a_n$ istället för $a$ :
$\displaystyle \sum_{i=1}^n a_n$
Jag skulle läsa det som "summan av a n från $i=1$ till $i=n$ "
Då är det du som läser av summationen fel Alvin B, eftersom det som du skrev är samma sak som summan
$a_n+a_n+...+a_n = n\cdot a_n$ .
Det som du skulle skrivit istället är summan
$\sum_{i=1}^{n}a_i$ ; det spelar stor roll om index är $n$ eller om det är $i$ .

Slarvel från min sida. Det skall så klart vara $a_{i}$ . :-)

Svara

Visa senaste svar