Avläsa graf
Hej! Hur ska jag tänka angående denna uppgift?
Jag vet att man skulle kunna pröva olika x-värden och se när ekvationen går jämt ut för att hitta lösningen till x. Men det kan väl inte vara meningen att man ska göra så?
I just detta fall tror jag att du helt enkelt ska testa olika värden på x (och hitta att x = 5 som du verkar har markerat på grafen). Lite krångligare blir det kanske att visa att x = 5 är den enda lösningen till ekvationen. Kan du visa det?
Juitre skrev:I just detta fall tror jag att du helt enkelt ska testa olika värden på x (och hitta att x = 5 som du verkar har markerat på grafen). Lite krångligare blir det kanske att visa att x = 5 är den enda lösningen till ekvationen. Kan du visa det?
Nja, jag vet inte riktigt men jag vill säga att funktionen ser ut att vara en exponentiell funktion eller logistisk, så den borde inte ha några negativa värden.
Ja, man får ju anta att funktionen beter sig likadant för alla x värden som för de som visas i grafen. Ser du att om man antar detta så gäller det att g(x) = f(x+3)-f(x) är en växande funktion? Och kan du i så fall visa att x = 5 är den enda lösningen till g(x) = 2?
Juitre skrev:Ja, man får ju anta att funktionen beter sig likadant för alla x värden som för de som visas i grafen. Ser du att om man antar detta så gäller det att g(x) = f(x+3)-f(x) är en växande funktion? Och kan du i så fall visa att x = 5 är den enda lösningen till g(x) = 2?
Eftersom funktionen g(x) kan förklaras som f(x+3) -f(x). Och g(x) = 2 kan man antagligen teckna funktionerna och avgöra när differensen mellan funktionerna (höjden(y-värdet mellan funktionerna) är lika med g(x) eller 2, samt notera x-värdet. Jag kommer inte på ett annat sätt att bevisa antalet möjliga lösningar för x.
Juitre skrev:Ja, man får ju anta att funktionen beter sig likadant för alla x värden som för de som visas i grafen. Ser du att om man antar detta så gäller det att g(x) = f(x+3)-f(x) är en växande funktion? Och kan du i så fall visa att x = 5 är den enda lösningen till g(x) = 2?
Eftersom vi antar att g(x) och de andra funktionerna växer kontinuerligt på samma sätt som bilden, kommer det inte inträffa en annan punkt där y=2 då g(x) värdet är högre vid den mest högra punkten än 2 och lägre vid den mest vänstra punkten än 2, vilket leder till att x endast har en lösning. X=5.
