Processing math: 100%
6 svar
45 visningar
Cien 1282
Postad: 27 apr 2023 12:10 Redigerad: 27 apr 2023 12:26

Avgöra om dubbelintegral konvergerar/divergerar

Hej, jag är med på lösningen fram till pilen. Jag förstår att vi inte kan beräkna dubbelintegralen till integranden -lnxx. Men hur jag ska veta att jag här ska ersätta x=e-t?

Laguna Online 31141
Postad: 27 apr 2023 12:56

Jag skulle antagligen prova x = et först. Det kanske också går bra.

Cien 1282
Postad: 27 apr 2023 12:58
Laguna skrev:

Jag skulle antagligen prova x = et först. Det kanske också går bra.

Vad ligger bakom tanken att ersätta x=et? Vad händer med gränsvärdena?

Laguna Online 31141
Postad: 27 apr 2023 13:00

Tanken är att få en känd integral.

Cien 1282
Postad: 27 apr 2023 13:11
Laguna skrev:

Tanken är att få en känd integral.

Okej. Hur blir det med gränsvärdena då? Det övre gränsvärdet förstår jag blir 0 eftersom x=1=et som ger t=0. Men hur får vi fram det nedre gränsvärdet där x=0? om nu x=et så fås 0=et, lösningar saknas. 

Laguna Online 31141
Postad: 27 apr 2023 13:13

Du får använda oändligheten som gränser i en integral.

Cien 1282
Postad: 27 apr 2023 14:01
Laguna skrev:

Du får använda oändligheten som gränser i en integral.

Visst är det så! men hur vet jag att jag ska gå från gränsvärdena 1x=0 till 0t=?

Svara
Close