Avgör vilket av dessa två delområden som har störst area

Då jag räknar på din sista integral (som jag tycker är rätt begränsad och formulerad) får jag det till 250/12:

$$\begin{gathered} {\int }_0^{5/2}3x-x^2-\frac{x}{2}dx={\int }_0^{5/2}\frac{5}{2}x-x^{2}dx={\left[5x^2-\frac{x^3}{3}\right]}_0^{5/2}= \\ 5\frac{5^2}{2^2}-\frac{5^3}{2^3}\frac{1}{3}=\frac{125}{4}-\frac{125}{12}=\frac{375}{12}-\frac{125}{12}=\frac{250}{12} \end{gathered}$$

Edit: Och nu då jag tittar närmare inser jag att jag gjorde fel ovan:

2³*3 är 24, ej 12.

Jag rödmarkerade felet.

Det blir positivt oavsett.

Kontrollera den andra integralen du skrev upp. Du har räknat fel, den blir positiv.

Bedinsis skrev:

Då jag räknar på din sista integral (som jag tycker är rätt begränsad och formulerad) får jag det till 250/12:

$$\begin{gathered} {\int }_0^{5/2}3x-x^2-\frac{x}{2}dx={\int }_0^{5/2}\frac{5}{2}x-x^{2}dx={\left[5x^2-\frac{x^3}{3}\right]}_0^{5/2}= \\ 5\frac{5^2}{2^2}-\frac{5^3}{2^3}\frac{1}{3}=\frac{125}{4}-\frac{125}{12}=\frac{375}{12}-\frac{125}{12}=\frac{250}{12} \end{gathered}$$

Bra uträknarar! Dock bör primitiv funktion till $\frac{5}{2}x bli \frac{5}{4}{x}^2$

Nedrans. Nåväl, jag får väl räkna om det.

$$\begin{gathered} {\int }_0^{5/2}3x-x^2-\frac{x}{2}dx={\int }_0^{5/2}\frac{5}{2}x-x^{2}dx={\left[\frac{5}{4}{x}^2-\frac{x^3}{3}\right]}_0^{5/2}= \\ \frac{5}{4}\frac{5^2}{2^2}-\frac{5^3}{2^3}\frac{1}{3}=\frac{125}{16}-\frac{125}{24}=\frac{125}{8}*(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})=\frac{125}{8}*\left(\frac{3}{6}-\frac{2}{6}\right)= \\ \frac{125}{8}*\frac{1}{6}=\frac{125}{48} \end{gathered}$$

Bedinsis skrev:

Nedrans. Nåväl, jag får väl räkna om det.

$$\begin{gathered} {\int }_0^{5/2}3x-x^2-\frac{x}{2}dx={\int }_0^{5/2}\frac{5}{2}x-x^{2}dx={\left[\frac{5}{4}{x}^2-\frac{x^3}{3}\right]}_0^{5/2}= \\ \frac{5}{4}\frac{5^2}{2^2}-\frac{5^3}{2^3}\frac{1}{3}=\frac{125}{16}-\frac{125}{24}=\frac{125}{8}*(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})=\frac{125}{8}*\left(\frac{3}{6}-\frac{2}{6}\right)= \\ \frac{125}{8}*\frac{1}{6}=\frac{125}{48} \end{gathered}$$

Det där ser ju elegant ut :) Satt själv och knappade men det tog för lång tid att skriva hehe, bra.