Avgör om w kan skrivas som en linjärkombination av u och v.
Hej. Jag skulle behöva hjälp med en uppgift.
Den lyder så här: avgör om w=(-1,0,2,-1,-3) kan skrivas som en linjärkombination av v=(2,3,-1,2,0) och u = (1,2,0,1,-1).
Jag ställde upp ett ekvationssystem och såg att det hade oändligt med lösningar och drog därför slutsatsen att w kunde skrivas som en linjärkombination av v och u, vilket var rätt, men i facit står också exakt hur linjärkombinationen kan skrivas, nämligen w = 3u-2v.
Jag förstår inte hur de kunde komma fram till exakt det?
Kombinationen de skrev ut är ett exempel av alla oändliga.
Om u, v är linjärt oberoende finns det för varje w i vektorrummet en unik kombination (unika skalärer a och b) sådana att au + bv = w.
På vilket sätt menar du att ditt ekvationssystem har oändligt antal lösningar? Jag tycker det ser ut på rad 2 som att ena koefficienten blir -2 och således att den andra blir 3.
Oj, du har rätt, jag är ovan att räkna med matriser. Tack för hjälpen!
