Avgör om påståendet stämmer

Nej, det stämmer inte. Vad är Cos(90-v)? vad är cos(90+v)?

Om du undrar, påståendet stämmer, men din slutsats gör inte.

Cos(90-v) och Cos(90+v) är x värden. Varför stämmer inte påståenden? Hur ska man istället tänka?

Om du inte gått igenom additionsformlerna för cos och sin får du rita. Rita en rätvinklig triangel där ena sida är x, detta ger då att den andra sidan är 90-v, vad blir sinus och cosinus av denna triangeln? Gör samma sak med det andra cosinus värdet så ser du nog något intressant.

Hur menar du? Ena sidan x. Andra sidan 90-x?

Om vi har en rätvinklig triangel så vet vi redan att ena vinkeln är 90 grader. Det följer att vinkelsumman är 90+x+y där x och y är övriga två vinklar. Om ena vinkeln är x måste den andra vinkeln vara 90-x eller hur? Rita denna rätvinkliga triangeln, vad är sin(x) och vad är cos(90-v) o denna triangeln? 

Vad händer med y? Vore bättre om du förklarar med bild

Jag tycker Katarinas figur visar tydligt att det inte stämmer, förutsatt att v $\ne n\pi$.

Men varför är detta fel

”

Det som bör gälla är

cos(90-v)=-cos(90+v)”

Jag råkade läsa det som att ekvationen var cos(90-v)=-cos(90+v). Jag var lite slarvig, ber om ursäkt.

Hade jag alltså rätt med mitt resonemang? Om vi bortser från min bild

Ja