Avgör om origon är en sadelpunkt, instabil nod, instabil spiral samt ett centrum
Hej! Jag undrar hur jag ska kunna lösa denna? Jag tänkte först att jag tar fram den karakterisktiska ekvationen och löser ut de kritiska punkterna. Sedan tänkte jag att jag undersöker de kritiska punkterna med jacobianen. Dock förstår jag inte hur jag ska ta reda på om kritiska punkten jag undersöker är ett centrum? Behövs det inte en annan metod för det? 
Det ska gå att se från egenvärdena. Om de är rent imaginära är det ett centrum. Annars avgör realdelen om spiralen går ut eller in.
Ahkej. Man kanske inte alls använder någon jakobian kom jag på. Och kritiska punkten verkar ju vara origo så man kanske inte heller tar fram några andra hehe (hjärnsläpp). Men räcker det med att bara ta fram egenvärdena för att lösa en sån här fråga. I denna blir ju egenvärderna negativ och positiv. Kan man då bara svara att det är en instabil sadelpunkt och så är man klar?
Är det här rätt sätt att lösa dessa uppgifter på? 
Jag hade gjort så, men din lärare kan kanske ha andra krav.
