Avgör om linjärt beroende eller linjärt oberoende
Jag ska avgöra om dessa vektorer är linjärt beroende eller linjärt oberoende.
Jag använder en sats, där jag skriver upp λ1v1+λ2v2=(0,0)
Då är vektorerna linjärt beroende om de har någon lösning med minst ett λi skiljt från noll.
Vektorerna är linjärt oberoende om de bara har lösningen att λ1=λ2=0
Först ut är vektorerna (1,-3), (-2,6) i uppgift b). Då kommer jag fram till att de är linjärt beroende då jag får en parameterlösning.
På nästa uppgift c) så har jag vektorerna (-1, 3, 2), (2,-6,-4) och jag tillämpar samma princip. Jag får samma parameterlösning men nu har jag ett överbestämt system med två ekvationer som har 0=0. Jag vet inte riktigt hur jag ska tolka detta. Se lösning 
Inga problem att få 0=0.
Ser ut som att du gjort rätt. I båda fallen är de linjärt beroende.
Du kanske kan se så här i efterhand att i båda fallen är V2 (-2) gånger v1.
jamolettin skrev:Inga problem att få 0=0.
Ser ut som att du gjort rätt. I båda fallen är de linjärt beroende.
Du kanske kan se så här i efterhand att i båda fallen är V2 (-2) gånger v1.
Tack! Kan man dra direkt slutsats om att de är linjärt beroende pga parallellitet?
Jepp!
