Avgör om den generaliserade integralen konvergent eller divergent.

Maclaurin borde väl funka?

Tillägg: 14 okt 2021 19:04

Eller snarare

$\sin \sqrt x \leq \sqrt x$

och

$e^{7x}-1\geq 7x$

Tillägg: 14 okt 2021 19:04

Eller snarare

$\sin \sqrt x \leq \sqrt x$

och

$e^{7x}-1\geq 7x$

Maclaurin utvecklat men kunde inte komma fram till något för att evaluera integralen. Hur ska jag använda dessa?

Om du vill använda din utveckling så behöver du en jämförelsesats som säger något i stil med att f/g ska vara ett tal som varken är 0 eller oändligt. Du väljer funktionen g som första termerna i din utveckling.

moodru skrev:

Maclaurin utvecklat men kunde inte komma fram till något för att evaluera integralen. Hur ska jag använda dessa?

Du kan då ersätta integranden med något som är större. Om integralen av den större integranden konvergerar, så konvergerar även den med den mindre.

Jag har kommit fram till att integralen är konvergent. Stämmer min lösning nedan? Jag har använt mig av ML-utveckling.

* 

1/2<1

På tredje raden, 3/2 - 1/2=1, inte 3, och man brukar inte skriva ut tex 7 i ordo

På 4e raden, du menar rätt 1/2 är mindre än 1.