Avgör när ett gränsvärde finns

$$\begin{gathered} lim =\frac{\sqrt{x}-3}{x - 9} \\ x\to 9 \end{gathered}$$

Hur avgör man om ett gränsvärde finns för denna funktion? Jag vet att man kan kolla på grafen för att se vad $$\begin{gathered} lim \\ x \to 9^{+} \end{gathered}$$och se vad $$\begin{gathered} lim \\ x\to 9^{-} \end{gathered}$$ och om dessa två är lika så finns ett gränsvärde. Men finns det något sätt att räkna ut det?